題目描述

小明的花店新開張，為了吸引顧客，他想在花店的門口擺上一排花，共m盆。通過調查顧客的喜好，小明列出了顧客最喜歡的n種花，從1到n標號。為了在門口展出更多種花，規定第i種花不能超過ai盆，擺花時同一種花放在一起，且不同種類的花需按標號的從小到大的順序依次擺列。

試編程計算，一共有多少種不同的擺花方案。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個正整數n和m，中間用一個空格隔開。

第二行有n個整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，依次表示a1、a2、……an。

輸出格式：

輸出只有一行，一個整數，表示有多少種方案。註意：因為方案數可能很多，請輸出方案數對1000007取模的結果。

輸入輸出樣例

2 4
3 2

2

說明

【數據範圍】

對於20%數據，有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；

對於50%數據，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；

對於100%數據，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。

NOIP 2012 普及組 第三題

分析：一道非常簡單的dp,設f[i][j]表示前i排一共放了j盆花的方案數，那麽顯然f[i][j] = sum{f[i-1][k]} (min(j - a[i],0) <= k < j),和背包問題非常像.特殊情況是每一排可以不用放花.

#include <cstdio>
#include 
 
<cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

int n,m,a[110],f[110][110];

const int mod = 1000007;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    f[0][0] = 1;
    for (int i = 1
 
; i <= n; i++)
    for (int j = 0; j <= m; j++)
    for (int k = 0; k <= min(a[i],j); k++)
    f[i][j] = (f[i][j] + f[i-1][j - k]) % mod;
    printf("%d\n",f[n][m] % mod);
    
    return 0;
}

洛谷P1077 擺花