BZOJ 3379: [Usaco2004 Open]Turning in Homework 交作業
阿新 • • 發佈：2017-09-09
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Description
貝茜有C(1≤C≤1000)門科目的作業要上交，之後她要去坐巴士和奶牛同學回家． 每門科目的老師所在的教室排列在一條長為H(1≤H≤1000)的走廊上，他們只在課後接收作業．交作業不需要時間．貝茜現在在位置0，她會告訴你每個教室所在的位置，以及走廊出口的位置．她每走1個單位的路程，就要用1秒．她希望你計算最快多久以後她能交完作業並到達出口．Input
第1行輸入三個整數C，H，B，B是出口的位置．之後C行每行輸入兩個整數，分別表示一個老師所在的教室和他的下課時間．Output
貝茜最早能夠到達出口的時間．Sample Input
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Sample Output
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解法：一個經典的DP。令dp[i][j][0/1] 表示除了i~j這段區間沒完成其他的都完成了，然後現在要完成i(0)或j(1)的最短時間。這樣子就是從一個大區間F[1][n] 推到F[i][i] ，最後我們就能比較從哪個位置前往終點最優了。
轉移方程跟第一種想法差不多，只不過第一種想法是用小區間推大區間，所以會導致答案不能保證最優。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int C, H, B;
int dp[1005][1005][2];
struct node{
int x, t;
bool operator<(const node &rhs)const{
return x<rhs.x;
}
}A[1005];
int main()
{
scanf("%d %d %d", &C,&H,&B);
for(int i=1; i<=C; i++){
scanf("%d %d", &A[i].x, &A[i].t);
}
sort(A+1,A+C+1);
memset(dp, 0x7f, sizeof(dp));
dp[1][C][0] = max(A[1].x, A[1].t);
dp[1][C][1] = max(A[C].x, A[C].t);
for(int i=1; i<=C; i++){
for(int j=C; j>=1; j--){
dp[i][j][0] = min(dp[i][j][0], max(dp[i-1][j][0]+A[i].x-A[i-1].x, A[i].t));
dp[i][j][0] = min(dp[i][j][0], max(dp[i][j+1][1]+A[j+1].x-A[i].x, A[i].t));
dp[i][j][1] = min(dp[i][j][1], max(dp[i-1][j][0]+A[j].x-A[i-1].x, A[j].t));
dp[i][j][1] = min(dp[i][j][1], max(dp[i][j+1][1]+A[j+1].x-A[j].x, A[j].t));
}
}
int ans = INT_MAX;
for(int i=1; i<=C; i++){
ans = min(ans, min(dp[i][i][0], dp[i][i][1])+abs(B-A[i].x));
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
BZOJ 3379: [Usaco2004 Open]Turning in Homework 交作業