數論初步——歐幾裏得算法和唯一分解定理
具體內容參見紫書p310-p312
一、輾轉相除法
- 恒等式：gcd(a,b) = gcd(b,a%b)
- 邊界條件：gcd(a,0) = a
輾轉相除法的關鍵（恒等式）和邊界條件一起構成了下面的程序：
int gcd(int a, int b)
{
return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
這個算法稱為歐幾裏得算法！！！！
二、求lcm
- 公式：gcd(a,b) * lcm(a,b) = a * b
正確的寫法（先除後乘）：lcm(a,b) = a / gcd(a,b) * b
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