【BZOJ4033】[HAOI2015]樹上染色 樹形DP
阿新 • • 發佈：2017-09-10
復雜度 put inline getc 距離 turn bsp 樹形 light
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【BZOJ4033】[HAOI2015]樹上染色
Description
有一棵點數為N的樹，樹邊有邊權。給你一個在0~N之內的正整數K，你要在這棵樹中選擇K個點，將其染成黑色，並將其他的N-K個點染成白色。將所有點染色後，你會獲得黑點兩兩之間的距離加上白點兩兩之間距離的和的收益。問收益最大值是多少。Input
第一行兩個整數N,K。 接下來N-1行每行三個正整數fr,to,dis，表示該樹中存在一條長度為dis的邊(fr,to)。 輸入保證所有點之間是聯通的。 N<=2000,0<=K<=NOutput
輸出一個正整數，表示收益的最大值。Sample Input
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Sample Output
17 【樣例解釋】 將點1,2染黑就能獲得最大收益。
題解：一開始想用網絡流，沒想到是樹形DP~
用f[i][j]表示在i的子樹中選擇j個黑點所能得到的最大收益，然後跑樹形背包即可。註意不要寫醜導致復雜度變為O(n^3)哦~
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=2010;
typedef long long ll;
int n,m,cnt;
int to[maxn<<1],next[maxn<<1],head[maxn],fa[maxn],siz[maxn];
ll dep[maxn],f[maxn][maxn],val[maxn<<1];
inline int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) {if(gc==‘-‘)f=-f; gc=getchar();}
while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘) ret=ret*10+gc-‘0‘,gc=getchar();
return ret*f;
}
void dfs(int x)
{
f[x][0]=f[x][1]=0,siz[x]=1;
int i,j,k;
for(i=head[x];i!=-1;i=next[i]) if(to[i]!=fa[x])
{
fa[to[i]]=x,dep[to[i]]=val[i],dfs(to[i]),siz[x]+=siz[to[i]];
for(k=min(siz[x],m);k>=0;k--)
for(j=0;j<=min(min(siz[to[i]],m),k);j++)
f[x][k]=max(f[x][k],f[x][k-j]+f[to[i]][j]);
}
for(i=0;i<=min(siz[x],m);i++) f[x][i]+=dep[x]*(i*(m-i)+(siz[x]-i)*(n-siz[x]-m+i));
}
void add(int a,int b,int c)
{
to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
int main()
{
n=rd(),m=rd();
int i,a,b,c;
memset(head,-1,sizeof(head));
for(i=1;i<n;i++) a=rd(),b=rd(),c=rd(),add(a,b,c),add(b,a,c);
memset(f,0xfe,sizeof(f));
dfs(1);
printf("%lld",f[1][m]);
return 0;
}
【BZOJ4033】[HAOI2015]樹上染色 樹形DP