計蒜客NOIP模擬賽(3)D1T3 任性的國王

阿新 • • 發佈：2017-09-17

style tin print 變化 mes sin void n-2 下標

X 國的地圖可以被看作一個兩行 nn 列的網格狀圖。現在 X 國需要修建鐵路，然而該國的國王非常小氣，他只想保證位於某兩列之間的所有城市互相可以到達就行了，在此基礎上，他希望所花費的代價最小。

鐵路可以建在任何兩個相鄰的點之間，使他們可以互相到達。可以作為工作人員，你已經整理出了為每一對相鄰城市架設鐵路所需要的花費。你需要準備好回答國王如下形式的問題。

對於 (i,j)(i,j)：當前情況下，使第 ii 列到第 jj 列之間的所有城市連通的最小代價是多少（列下標從 11 開始）？註意不能用其他列的城市。

然而你還有更大的困難，隨著時間變化，使用某些邊作為鐵路的代價會發生改變，你必須有效率地處理這些變化。

輸入格式

第一行兩個正整數 n,m，表示該國有 2 行 n 列以及 m個詢問或者操作。

第二行 3n-2個數，前 n-1個數依次表示在第一行的 n-1 條邊上修建鐵路的代價。

接下來 n-1 個數，依次表示在第二行的 n-1 條邊上修建鐵路的代價。

最後 n 個數，依次表示在第 1列到第 n列的邊上修建鐵路的代價。

接下來 m 行的輸入具有如下形式，K,S,T其中

若 K=1，則表示詢問當前狀態下，使所有第 S 列到第 T 列之間的城市連通需要的最小代價。

若 K=2，則表示位於第 1 行第 S 列的點到第 1 行第 S+1 列的點之間的邊上修建鐵路的代價變為 T。

若 K=3，則表示位於第 2 行第 S 列的點和第 2 行第 S+1 列的點之間的邊上修建鐵路的代價變為 T。

若 K=4，則表示第 S 列的邊上修建鐵路的代價變為 T。

輸出格式

依次對每個詢問，用一行輸出相應的答案。

數據範圍與約定

對於 30% 的數據：n,m≤2000。

另有 30% 的數據：所有豎邊的代價為 0 且永不改變。

對於全部數據：n,m<10^5

所有輸入和輸出數據保證合法，且不超過 2^{31}-1

樣例輸入

4 14
2 3 4 3 1 1 1 5 4 7
1 1 2
1 2 3
1 1 3
1 2 4
2 1 5
1 1 4
4 2 1
1 1 3
1 2 3
1 2 4
3 3 100
1 3 4
1 2 4
1 1 4
樣例輸出

6
8
10
13
17
9
5
10
15
16
20

今天有點晚了，明天更

  1 #include<iostream>
  2 
 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 using namespace std;
  6 typedef long long lol;
  7 struct XXX
  8 {
  9  lol a[2][2]; 
 10 };
 11 lol w[800001][2][2],a[200001],b[200001],c[200001];
 12 int n,m;
 13 void pushup(int rt,int mid)
 14 {int i,j;
 15     for (i=0;i<=1;i++)
 16         for (j=0;j<=1;j++)
 17         {
 18             w[rt][i][j]=1e9;
 19           lol cost=w[rt*2][i][1]+w[rt*2+1][1][j]-c[mid+1];  
 20             w[rt][i][j]=min(w[rt][i][j],cost);
 21             cost=w[rt*2][i][0]+w[rt*2+1][1][j]-c[mid+1];  
 22             w[rt][i][j]=min(w[rt][i][j],cost);
 23             cost=w[rt*2][i][1]+w[rt*2+1][0][j]-c[mid+1];  
 24             w[rt][i][j]=min(w[rt][i][j],cost);
 25         }
 26 }
 27 void build(int rt,int l,int r)
 28 {
 29  if (l>r) return;
 30     if (l==r)
 31     {
 32         lol tot=a[l]+b[l]+c[l]+c[l+1];
 33         w[rt][1][0]=tot-c[l+1];
 34         w[rt][1][1]=tot-(a[l]+b[l]+abs(b[l]-a[l]))/2;
 35         w[rt][0][0]=1e9;
 36         w[rt][0][1]=tot-c[l];
 37         return;
 38     }
 39     int mid=(l+r)/2;
 40     build(rt*2,l,mid);
 41     build(rt*2+1,mid+1,r);
 42 pushup(rt,mid);
 43 }
 44 void ask(int rt,int l,int r,int L,int R,XXX &p)
 45 {int i,j;
 46  if (l>r) return;
 47     if (l>=L&&r<=R)
 48     {
 49         for (i=0;i<=1;i++)
 50             for (j=0;j<=1;j++)
 51             p.a[i][j]=w[rt][i][j];
 52         return;
 53     }
 54     XXX p1,p2;
 55     if (l==r) return;
 56  int mid=(l+r)/2;
 57  if (L>=mid+1)
 58  {
 59      ask(rt*2+1,mid+1,r,L,R,p2);
 60      for (i=0;i<=1;i++) 
 61          for (j=0;j<=1;j++)
 62              p.a[i][j]=p2.a[i][j];
 63      return;
 64  }
 65  if (R<=mid)
 66  {
 67      ask(rt*2,l,mid,L,R,p1);
 68      for (i=0;i<=1;i++) 
 69          for (j=0;j<=1;j++)
 70              p.a[i][j]=p1.a[i][j];
 71      return;
 72  }
 73     ask(rt*2,l,mid,L,R,p1);
 74     ask(rt*2+1,mid+1,r,L,R,p2);
 75   for (i=0;i<=1;i++)
 76       for (j=0;j<=1;j++)
 77       {
 78           p.a[i][j]=1e9;
 79            lol cost=p1.a[i][1]+p2.a[1][j]-c[mid+1];  
 80             p.a[i][j]=min(p.a[i][j],cost);
 81             cost=p1.a[i][0]+p2.a[1][j]-c[mid+1];  
 82             p.a[i][j]=min(p.a[i][j],cost);
 83             cost=p1.a[i][1]+p2.a[0][j]-c[mid+1];  
 84             p.a[i][j]=min(p.a[i][j],cost);
 85       }     
 86 }
 87 void update(int rt,int l,int r,lol k,lol x,lol d)
 88 {
 89  if (l>r) return;
 90     if (l==r)
 91     {
 92         if (k==2) a[x]=d;
 93         if (k==3) b[x]=d;
 94         if (k==4) c[x]=d;
 95          lol tot=a[l]+b[l]+c[l]+c[l+1];
 96         w[rt][1][0]=tot-c[l+1];
 97         w[rt][1][1]=tot-(a[l]+b[l]+abs(b[l]-a[l]))/2;
 98         w[rt][0][0]=1e9;
 99         w[rt][0][1]=tot-c[l];
100         return;
101     }
102     int mid=(l+r)/2;
103     if (k==4)
104     {
105          if (x<=mid+1) update(rt*2,l,mid,k,x,d);
106          if (x>=mid+1) update(rt*2+1,mid+1,r,k,x,d); 
107     }
108     else 
109     {
110     if (x<=mid) update(rt*2,l,mid,k,x,d);
111     else update(rt*2+1,mid+1,r,k,x,d);
112     }
113 pushup(rt,mid);
114 }
115 int main()
116 {int i;
117 lol k,s,t;
118  XXX p;
119     cin>>n>>m;
120     for (i=1;i<=n-1;i++)
121         scanf("%lld",&a[i]);
122     for (i=1;i<=n-1;i++)
123         scanf("%lld",&b[i]);
124     for (i=1;i<=n;i++)
125         scanf("%lld",&c[i]);
126     build(1,1,n-1);
127     while (m--)
128     {lol ans=2e9;
129         scanf("%lld%lld%lld",&k,&s,&t);
130         if (k==1)
131         {
132             if (s==t)
133             {printf("%lld\n",c[s]);continue;}
134             ask(1,1,n-1,s,t-1,p);
135             ans=min(min(p.a[0][0],p.a[0][1]),min(p.a[1][0],p.a[1][1]));
136             printf("%lld\n",ans);
137         }
138         else 
139         {
140             update(1,1,n-1,k,s,t);
141         }
142     }   
143 }

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstring>
  4 #include<algorithm>
  5 using namespace std;
  6 typedef long long lol;
  7 struct XXX
  8 {
  9  lol a[2][2]; 
 10 };
 11 lol w[800001][2][2],a[200001],b[200001],c[200001];
 12 int n,m;
 13 void pushup(int rt,int mid)
 14 {int i,j;
 15     for (i=0;i<=1;i++)
 16         for (j=0;j<=1;j++)
 17         {
 18             w[rt][i][j]=1e9;
 19           lol cost=w[rt*2][i][1]+w[rt*2+1][1][j]-c[mid+1];  
 20             w[rt][i][j]=min(w[rt][i][j],cost);
 21             cost=w[rt*2][i][0]+w[rt*2+1][1][j]-c[mid+1];  
 22             w[rt][i][j]=min(w[rt][i][j],cost);
 23             cost=w[rt*2][i][1]+w[rt*2+1][0][j]-c[mid+1];  
 24             w[rt][i][j]=min(w[rt][i][j],cost);
 25         }
 26 }
 27 void build(int rt,int l,int r)
 28 {
 29  if (l>r) return;
 30     if (l==r)
 31     {
 32         lol tot=a[l]+b[l]+c[l]+c[l+1];
 33         w[rt][1][0]=tot-c[l+1];
 34         w[rt][1][1]=tot-(a[l]+b[l]+abs(b[l]-a[l]))/2;
 35         w[rt][0][0]=1e9;
 36         w[rt][0][1]=tot-c[l];
 37         return;
 38     }
 39     int mid=(l+r)/2;
 40     build(rt*2,l,mid);
 41     build(rt*2+1,mid+1,r);
 42 pushup(rt,mid);
 43 }
 44 void ask(int rt,int l,int r,int L,int R,XXX &p)
 45 {int i,j;
 46  if (l>r) return;
 47     if (l>=L&&r<=R)
 48     {
 49         for (i=0;i<=1;i++)
 50             for (j=0;j<=1;j++)
 51             p.a[i][j]=w[rt][i][j];
 52         return;
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 54     XXX p1,p2;
 55     if (l==r) return;
 56  int mid=(l+r)/2;
 57  if (L>=mid+1)
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 60      for (i=0;i<=1;i++) 
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 86 }
 87 void update(int rt,int l,int r,lol k,lol x,lol d)
 88 {
 89  if (l>r) return;
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 93         if (k==3) b[x]=d;
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 97         w[rt][1][1]=tot-(a[l]+b[l]+abs(b[l]-a[l]))/2;
 98         w[rt][0][0]=1e9;
 99         w[rt][0][1]=tot-c[l];
100         return;
101     }
102     int mid=(l+r)/2;
103     if (k==4)
104     {
105          if (x<=mid+1) update(rt*2,l,mid,k,x,d);
106          if (x>=mid+1) update(rt*2+1,mid+1,r,k,x,d); 
107     }
108     else 
109     {
110     if (x<=mid) update(rt*2,l,mid,k,x,d);
111     else update(rt*2+1,mid+1,r,k,x,d);
112     }
113 pushup(rt,mid);
114 }
115 int main()
116 {int i;
117 lol k,s,t;
118  XXX p;
119     cin>>n>>m;
120     for (i=1;i<=n-1;i++)
121         scanf("%lld",&a[i]);
122     for (i=1;i<=n-1;i++)
123         scanf("%lld",&b[i]);
124     for (i=1;i<=n;i++)
125         scanf("%lld",&c[i]);
126     build(1,1,n-1);
127     while (m--)
128     {lol ans=2e9;
129         scanf("%lld%lld%lld",&k,&s,&t);
130         if (k==1)
131         {
132             if (s==t)
133             {printf("%lld\n",c[s]);continue;}
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137         }
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139         {
140             update(1,1,n-1,k,s,t);
141         }
142     }   
143 }

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計蒜客 2017 NOIP 提高組模擬賽（二）Day1 A. 鄰家男孩

一道非常水的博弈論題目。觀察樣例給出的最優方案，就是凡打出牌的時候鄰家男孩不出牌，直到凡打出最後一張牌的時候鄰家男孩開始出牌，這樣對兩者的方案都是最優的。所以可以得到 n=(a-1)-(b+1)

[DP] 計蒜客 2017 NOIP模擬賽（二）Day2 T2.紫色百合

不難發現，一個集合S的權值即等於 ∏x∈S(x+1) 所以題目轉化成 1,2,3,...,n 個數中取若干個數加和為 P 的方案數。這個可以 O(nn−−√) 的 DP，比較經典： f[i][j

計蒜客 2017 NOIP 提高組模擬賽（二）Day2

T1:劫富濟貧這題一開始hash做的，超時 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring> #include<map&g

計蒜客NOIP2017提高組模擬賽（四）day1

種類數 sca double 發的 ide %d ram 同時需要 T1:小X的質數小 X 是一位熱愛數學的男孩子，在茫茫的數字中，他對質數更有一種獨特的情感。小 X 認為，質數是一切自然數起源的地方。在小 X 的認知裏，質數是除了本身和 1 以外，沒有其他因數的數

計蒜客NOIP2017提高組模擬賽（三）day2-小區劃分

ant abs set day2 name anti nan turn space 傳送門 dp，註意邊界 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<algorithm>

計蒜客2018藍橋杯省賽B組模擬賽（一）題目及解析（未完待續）

一、題目列表 A. 結果填空：年齡分值: 3 B. 結果填空：開關燈分值: 7 C. 結果填空：U型數字分值: 9 D. 程式碼填空：LIS 分值: 11 E. 程式碼填空：全排列分值: 13 F. 結果填空：數獨

計蒜客 2018 藍橋杯省賽 B 組模擬賽（五） A. 結果填空：矩陣求和

【題目連結】：https://nanti.jisuanke.com/t/25084【題目描述】：給你一個 n×n 的矩陣，裡面填充 1到 n x n。例如當 n 等於 3 的時候，填充的矩陣如下。1 2 34 5 67 8 9現在我們把矩陣

計蒜客藍橋B組模擬賽五-C. 連連看

連連看是一款非常有意思的遊戲。我們可以把任意兩個在圖的在邊界上的相同的方格一起消掉，比如把兩個 44 消掉以後，每次消掉兩個方格的時候，都有會獲得一個分數，第 ii 次消的分數為 i \timesi× 方格的值。比如上面的消法，是第一次消，獲得的分

計蒜客NOIP模擬賽(3)D1T3 任性的國王

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