在數學中,什麽是排列組合呢?其實在生活中我相信使用是非常廣泛的,下面做一個簡單闡述

集合中不同元素的排列,是對這些元素一種安排.我們也對集合中某些元素的有序安排感興趣.對一個集合中r個元素的有序安排稱為r排列

簡單來說,就是存在n個元素,你需要從中選擇r個組合起來,這時有一個問題,就是這些元素怎麽表示出來?

可以這麽理解,如果能夠寫在紙上,就是說12,21,這樣羅列出來的,並且他們是兩種不同情況,那麽就是排列,即有順序的,但如果是不能寫在紙上(這裏只是比喻,並非不能真的寫),或者說你每次組合的元素不能重復,即12用過了,就不能再用12了,必須並且至少改變其中的一個元素,13就可以,23也是.

其實理解起來還好,但是真的的解決實際問題中就需要進行一些解析了,分清楚到底是排列還是組合,並且怎麽用.

順便再說下鴿巢原理,本身也是理解不難,就是廣義的是如果n個物體放在r個箱子裏,那麽有一個箱子裏

至少是n/r向上取整個,反推,如果知道r個箱子和一個箱子中至少有a個,那麽,至少需要多少物體,那麽公式就是n=r(a-1)+1個推導有一點復雜.

其次的加法法則,乘法法則,除法,減法法則,就不在這說了

乘法法則和排列一一樣的.

總結,目前這些知識理解都不難,首先需要把問題拆解,再選擇對應的"數學工具".

組合數學中排列組合一點理解