題目

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題意

　　有n個點0,1,2...n-1，對於一個點對(i,j)滿足i<j，那麽連一條邊，邊權為i xor j，求0到n-1的最大流，結果取模，n<=1e18

分析

　　可以寫個最大流對數據找規律，但沒找出來……

　　然後只能取分析了，首先最大流等價於最小割

　　明確一定，0->n-1這個要先割掉

　　然後我們貪心，希望有一些點割掉與0相連的邊，一些點割掉與n-1相連的邊

　　我們去觀察每個點與0相連和與n-1相連的兩條邊權值，容易發現前面若幹個左邊那條邊邊權小，後面若幹個右邊那條邊邊權小

　　我們可以把前半部分的取左邊，後半部分取右邊，具體的，分界線就是n-1二進制最高位1對應的數字

　　然後問題就變成求他們的和，第一部分好求，主要第二部分求和

　　轉換一下問題，變成了求1 xor x + 2 xor x + 3 xor x + ... + n xor x

　　這裏可以數位dp解決，值得註意的是這裏數位dp求的是滿足數位的和，要先一遍數位dp求出對應狀態的數字個數，然後再一遍數位dp求出貢獻

2017年icpc西安網絡賽 Maximum Flow （找規律+數位dp）