描述

阿明是一名推銷員，他奉命到螺絲街推銷他們公司的產品。螺絲街是一條死胡同，出口與入口是同一個，街道的一側是圍墻，另一側是住戶。螺絲街一共有 N 家住戶，第 i 家住戶到入口的距離為 S_iSi? 米。由於同一棟房子裏可以有多家住戶，所以可能有多家住戶與入口的距離相等。阿明會從入口進入，依次向螺絲街的 X 家住戶推銷產品，然後再原路走出去。 阿明每走 1 米就會積累 1 點疲勞值，向第 i 家住戶推銷產品會積累 A_iAi? 點疲勞值。阿明是工作狂，他想知道，對於不同的 X，**在不走多余的路的前提下**，他最多可以積累多少點疲勞值。

格式

輸入格式

第一行有一個正整數 N，表示螺絲街住戶的數量。

接下來的一行有 N 個正整數，其中第 i 個整數 S_iSi? 表示第 i 家住戶到入口的距離。數據保證 S_1S1?≤S_2S2?≤…≤S_nSn?<10^8108。

接下來的一行有 N 個正整數，其中第 i 個整數 A_iAi? 表示向第 i 戶住戶推銷產品會積累的疲勞值。數據保證 A_iAi?<10^3103。

輸出格式

輸出 N 行，每行一個正整數，第 i 行整數表示當 X=i 時，阿明最多積累的疲勞值。

樣例1

樣例輸入1

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

樣例輸出1

15
19
22
24
25

樣例2

樣例輸入2

5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1

樣例輸出2

12
17
21
24
27

限制

對於 20%的數據，1≤N≤20；

對於 40%的數據，1≤N≤100；

對於 60%的數據，1≤N≤1000；

對於 100%的數據，1≤N≤100000。

提示

【輸入輸出樣例 1 說明】

X=1: 向住戶 5 推銷，往返走路的疲勞值為 5+5，推銷的疲勞值為 5，總疲勞值為 15。

X=2: 向住戶 4、5 推銷，往返走路的疲勞值為 5+5，推銷的疲勞值為 4+5，總疲勞 值為 5+5+4+5=19。

X=3: 向住戶 3、4、5 推銷，往返走路的疲勞值為 5+5，推銷的疲勞值 3+4+5，總疲 勞值為 5+5+3+4+5=22。

X=4: 向住戶 2、3、4、5 推銷，往返走路的疲勞值為 5+5，推銷的疲勞值 2+3+4+5， 總疲勞值 5+5+2+3+4+5=24。

X=5: 向住戶 1、2、3、4、5 推銷，往返走路的疲勞值為 5+5，推銷的疲勞值 1+2+3+4+5， 總疲勞值 5+5+1+2+3+4+5=25。

【輸入輸出樣例 2 說明】

X=1：向住戶 4 推銷，往返走路的疲勞值為 4+4，推銷的疲勞值為 4，總疲勞值 4+4+4=12。 X=2：向住戶 1、4 推銷，往返走路的疲勞值為 4+4，推銷的疲勞值為 5+4，總疲勞值4+4+5+4=17。

X=3：向住戶 1、2、4 推銷，往返走路的疲勞值為 4+4，推銷的疲勞值為 5+4+4，總疲勞值 4+4+5+4+4=21。

X=4：向住戶 1、2、3、4 推銷，往返走路的疲勞值為 4+4，推銷的疲勞值為 5+4+3+4， 總疲勞值 4+4+5+4+3+4=24。或者向住戶 1、2、4、5 推銷，往返走路的疲勞值為 5+5，推銷的疲勞值為 5+4+4+1，總疲勞值 5+5+5+4+4+1=24。

X=5：向住戶 1、2、3、4、5 推銷，往返走路的疲勞值為 5+5，推銷的疲勞值為 5+4+3+4+1， 總疲勞值 5+5+5+4+3+4+1=27。

推銷員（NOIP2015 普及組第四題）