****灰常機智****

DP。說一說思路。

先考慮左上到右下的對角線：f[i][j]表示以（i,j）這一點作為右下角的合法正方形的最大長度。如果當前位置的數字為1，那麽考慮轉移：

• 如果a[i-1][j-1]是0，那麽f[i][j]就是1；

• 如果a[i-1][j-1]是1，那麽f[i][j]=min{f[i-1][j-1]+1,(i,j)左邊的最長連續0的長度,(i,j)上面最長連續0的長度}。

那麽問題來了，怎麽快速求最長連續0的長度呢，這個預處理好就可以了。

為了方便，我們預處理的時候，x[i][j]表示，(i,j)左邊最長連續0的長度（包含(i,j)），y[i][j]同理表示上面。如果a[i][j]==1，直接把x[i][j]和y[i][j]設為0，否則就x[i][j]=x[i][j-1]+1,y[i][j]=y[i-1][j]+1。這樣的話DP轉移方程應該是f[i][j]=min(f[i-1][j-1]+1, x[i][j-1]+1, y[i-1][j]+1)。

如果是右上到左下的對角線，就只要把每一行的數左右反轉一下，再做同樣的DP即可。

洛谷P1736 吃魚