Description

　　FGD正在破解一段密碼，他需要回答很多類似的問題：對於給定的整數a,b和d，有多少正整數對x,y，滿足x<=a ，y<=b，並且gcd(x,y)=d。作為FGD的同學，FGD希望得到你的幫助。

Input

　　第一行包含一個正整數n，表示一共有n組詢問。（1<=n<= 50000）接下來n行，每行表示一個詢問，每行三個 正整數，分別為a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）

Output

　　對於每組詢問，輸出到輸出文件zap.out一個正整數，表示滿足條件的整數對數。

Sample Input

Sample Output

#pragma GCC optimize("O2")
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
char buf[10000000], *ptr = buf - 1;
inline int readint(){
    int n = 0;
    while(*++ptr < ‘0‘ || *ptr > ‘9‘);
    while(*ptr <= ‘9‘ && *ptr >= ‘0‘) n = (n << 1) + (n << 3) + (*ptr++ & 15);
    return n;
}
const int maxn = 50000 + 10;
bool mark[maxn] = {false};
int mu[maxn], sum[maxn];
int pri[maxn], prn = 0;
void shai(){
    mu[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= 50000; i++){
        if(!mark[i]){
            pri[++prn] = i;
            mu[i] = -1;
        }
        for(int j = 1; j <= prn && pri[j] * i <= 50000; j++){
            mark[i * pri[j]] = true;
            if(i % pri[j] == 0){
                mu[i * pri[j]] = 0;
                break;
            }
            else mu[i * pri[j]] = -mu[i];
        }
    }
    sum[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= 50000; i++)
        sum[i] = sum[i - 1] + mu[i];
}
int a, b, d;
inline void work(){
    a = readint();
    b = readint();
    d = readint();
    a /= d;
    b /= d;
    if(a > b) swap(a, b);
    int ans = 0, pos;
    for(int i = 1; i <= a; i = pos + 1){
        pos = min(a / (a / i), b / (b / i));
        ans += (sum[pos] - sum[i - 1]) * (a / i) * (b / i);
    }
    printf("%d\n", ans);
}
int main(){
    fread(buf, sizeof(char), sizeof(buf), stdin);
    shai();
    int n = readint();
    while(n--) work();
    return 0;
}

[BZOJ1101][POI2007]Zap