題目描述

如題，給定一個範圍N，你需要處理M個某數字是否為質數的詢問（每個數字均在範圍1-N內）

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個正整數N、M，分別表示查詢的範圍和查詢的個數。

接下來M行每行包含一個不小於1且不大於N的整數，即詢問概數是否為質數。

輸出格式：

輸出包含M行，每行為Yes或No，即依次為每一個詢問的結果。

輸入輸出樣例

100 5
2
3
4
91
97

Yes
Yes
No
No
Yes

說明

時空限制：500ms 128M

數據規模：

對於30%的數據：N<=10000，M<=10000

對於100%的數據：N<=10000000，M<=100000

樣例說明：

N=100，說明接下來的詢問數均不大於100且大於1。

所以2、3、97為質數，4、91非質數。

故依次輸出Yes、Yes、No、No、Yes。

普通篩法：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 using namespace std;
 6 bool is_prime(int x){
 7     if(x==1) return
 
 false;
 8     for(int i=2;i*i<=x;i++){
 9         if(x%i==0) return false;    
10     }
11     return true;
12 }
13 int n,m;
14 int main(){
15     scanf("%d%d",&n,&m);
16     for(int i=1;i<=m;i++){
17         int x;scanf("%d",&x);
18         if(is_prime(x)) puts("Yes");
 
19         else puts("No");
20     }
21     return 0;
22 }

艾式篩法：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath> 
 6 using namespace std;
 7 int n,m,q;bool is_prime[10000005];
 8 void eratos(int n){
 9     memset(is_prime,true,sizeof(is_prime));
10     is_prime[1]=false;
11     for(int i=2;i<=sqrt(n);i++){
12         if(is_prime[i]){
13             int j=i*2;
14             while(j<=n){
15                 is_prime[j]=false;
16                 j=j+i;
17             }
18         }
19     }
20 }
21 int main(){
22     scanf("%d%d",&n,&m);
23     eratos(n);
24     for(int i=1;i<=m;i++){
25         scanf("%d",&q);
26         if(is_prime[q]) printf("Yes\n");
27         else printf("No\n");
28     }
29     return 0;
30 }

歐式篩法（線性篩法）：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<iostream>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 bool is_prime[10000005];
 8 int prime[5000005],cnt=0,n,m,a; 
 9 void getlist(int n){
10     memset(is_prime,true,sizeof(is_prime));
11     is_prime[1]=false;
12     for(int i=2;i<=n/2;i++){
13         if(is_prime[i])prime[++cnt]=i;
14         for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<=n;j++){
15             is_prime[i*prime[j]]=false;
16             if(i%prime[j]==0) break;
17         }
18     }
19 }
20 int main(){
21     scanf("%d%d",&n,&m);
22     getlist(n);
23     for(int i=1;i<=m;i++){
24         scanf("%d",&a);
25         if(is_prime[a]) printf("Yes\n");
26         else printf("No\n");
27     }
28     return 0;
29 }

【luogu 3383】【模板】線性篩素數