題目描述

監獄有連續編號為1...N的N個房間，每個房間關押一個犯人，有M種宗教，每個犯人可能信仰其中一種。如果相鄰房間的犯人的宗教相同，就可能發生越獄，求有多少種狀態可能發生越獄

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輸入兩個整數M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

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可能越獄的狀態數，模100003取余

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2 3

6

說明

6種狀態為(000)(001)(011)(100)(110)(111)、

題解：快速冪

求出所有情況減去不越獄的情況就是越獄的情況

代碼：

#include<iostream>
#include
 
<cstdio>
#define LL long long
#define mod 100003
using namespace std;

LL m,n;
LL ksm(LL x,LL y){
    LL ret=1;
    while(y){
        if(y&1){
            ret=ret*x%mod;
        }
        x=x*x%mod;
        y>>=1;
    }
    return ret;
}

int main(){
    scanf("%lld%lld",&m,&n);
    printf(
 
"%d\n",(ksm(m,n)-m*ksm(m-1,n-1)%mod+mod)%mod);
    return 0;
}

洛谷P3197 [HNOI2008]越獄