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題目鏈接：http://139.129.36.234/JudgeOnline/problem.php?id=1006

第二類斯特林數：

第二類Stirling數實際上是集合的一個拆分，表示將n個不同的元素拆分成m個集合的方案數，記為 或者 。

第二類Stirling數的推導和第一類Stirling數類似，可以從定義出發考慮第n+1個元素的情況，假設要把n+1個元素分成m個集合則分析如下： （1）如果n個元素構成了m-1個集合，那麽第n+1個元素單獨構成一個集合。方案數 。 （2）如果n個元素已經構成了m個集合，將第n+1個元素插入到任意一個集合。方案數 m*S(n,m) 。 　　綜合兩種情況得： 　　　　
遞推式：dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+j*dp[i-1][j]； 思路： 這題就是求斯特林數，即將n個隊伍分成i個集合(1 <= i <= n)。 然後對每個集合排序，乘上A(i,i)。也就是i !（i的階乘）。 代碼:

#include<cstdio>  
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

const int mod = 10056;

int dp[1010][1010];
int main()  {  
  
 
int t,n;
  cin >> t;
  int k = 1;
  while(t--){
      cin >> n;
      dp[0][0] = 1;
        for(int i = 1;i <= n; i++){
            for(int j = 1;j <= i; j++){
                    dp[i][j] = (dp[i-1][j-1]+j*dp[i-1][j])%mod;
            }
        } 
        
        int num = 1;
        
 
int ans = 0;
        for(int j = 1;j <= n; j++){
            num = (num * j)%mod;
            ans = (ans + num*dp[n][j])%mod;
        }
        cout << "Case " << k++ << ": ";
        cout << ans << endl;
        
    }
  
  return 0;  
}   

新疆大學（新大）OJ xju 1006: 比賽排名 第二類斯特林數+階乘