題目描述

設一個n個節點的二叉樹tree的中序遍歷為（1,2,3,…,n），其中數字1,2,3,…,n為節點編號。每個節點都有一個分數（均為正整數），記第i個節點的分數為di，tree及它的每個子樹都有一個加分，任一棵子樹subtree（也包含tree本身）的加分計算方法如下：

subtree的左子樹的加分× subtree的右子樹的加分＋subtree的根的分數。

若某個子樹為空，規定其加分為1，葉子的加分就是葉節點本身的分數。不考慮它的空子樹。

試求一棵符合中序遍歷為（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉樹tree。要求輸出；

（1）tree的最高加分

（2）tree的前序遍歷

輸入輸出格式

輸入格式：

第1行：一個整數n（n＜30），為節點個數。

第2行：n個用空格隔開的整數，為每個節點的分數（分數＜100）。

輸出格式：

第1行：一個整數，為最高加分（結果不會超過4,000,000,000）。

第2行：n個用空格隔開的整數，為該樹的前序遍歷。

輸入輸出樣例

5
5 7 1 2 10

145
3 1 2 4 5
簡單的dp；
　　註意記錄每棵樹（包括子樹）中的根節點，還要特判只有一個子節點的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include
 
<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
long long  maxn[40][40],whe[40][40],a[40];
long long n,x,y;
queue<int>q;
void out(int L,int R)
{
    if(R<L)    return ;
    int K=whe[L][R];
    q.push(K);
    out(L,K-1);out(K+1,R);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1
 
;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        maxn[i][i]=a[i];
        whe[i][i]=i;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=i-1;j>=1;j--)
    for(int k=j;k<=i;k++)
    {
        x=maxn[j][k-1],y=maxn[k+1][i];
        if(!x)    x=1;
        if(!y)  y=1;
        if(1LL*maxn[j][i]<(1LL*x*y+1LL*a[k]) )
            maxn[j][i]=1LL*x*y+1LL*a[k],whe[j][i]=k;
    }
    
    cout<<maxn[1][n]<<endl;
    out(1,n);
    while(!q.empty())
    {
        printf("%d ",q.front());
        q.pop();
    }
    return 0;
} 

加分二叉樹