一、題目

　　一個鏈表中包含環，請找出該鏈表的環的入口結點。

二、思路

方法一：

　　假設x為環前面的路程（黑色路程），a為環入口到相遇點的路程（藍色路程，假設順時針走）， c為環的長度（藍色+橙色路程）。

定義一個快指針：Sslow=slow.next，一個慢指針：Sfast=fast.next

當快慢指針相遇的時候：

　　此時慢指針走的路程為Sslow = x + m * c + a ； 快指針走的路程為Sfast = x + n * c + a，則有：

　　　　　 2 Sslow = Sfast

　　　　　　2 * ( x + m*c + a ) = (x + n *c + a)

從而可以推導出：
　　　　　　x = (n - 2 * m )*c - a
= (n - 2 *m -1 )*c + c - a
即環前面的路程 = 數個環的長度（為可能為0） + c - a
什麽是c - a？這是相遇點後，環後面部分的路程（橙色路程）。所以，我們可以讓一個指針從起點A開始走，讓一個指針從相遇點B開始繼續往後走，
2個指針速度一樣，那麽，當從原點的指針走到環入口點的時候（此時剛好走了x），從相遇點開始走的那個指針也一定剛好到達環入口點。所以2者會相遇，且恰好相遇在環的入口點。

　　最後，判斷是否有環，且找環的算法復雜度為：時間復雜度：O(n)，空間復雜度：O(1)

方法二：

　　采用斷鏈法,訪問過的節點都斷開，最後到達的那個節點一定是循環的入口節點。

三、代碼

方法一代碼：

/*
 public class ListNode {
    int val;
    ListNode next = null;

    ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}
*/
public class Solution {
    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) {
        //檢驗
        if (pHead == null
 
 || pHead.next == null || pHead.next.next == null) {
            return null;
        }
        //定義快、慢指針
        ListNode fast = pHead.next.next;
        ListNode slow = pHead.next;

        //先判斷有沒有環
        while (fast != slow) {
            if (fast.next != null && fast.next.next != null) {
                fast = fast.next.next;
                slow = slow.next;
            } else {
            //沒有環,返回
                return null;
            }
        }

        //循環出來的話就是有環，且此時fast==slow，快慢指針在相遇點
        fast = pHead;//快指針指向頭結點，慢指針在相遇點，
        while (fast != slow) { //以相同的速度前進，如果相遇，相遇點則為環的入口
            fast = fast.next;
            slow = slow.next;
        }
        //返回環的入口
        return slow;
    }
}

方法二代碼：

/*
下面的是斷鏈法,訪問過的節點都斷開，最後到達的那個節點一定是循環的入口節點。
*/
public class Solution2 {
    public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead) {
        if (pHead == null || pHead.next == null) {
            return null;
        }
        ListNode fast = pHead.next;
        ListNode slow = pHead;
        while (fast != null) {
            slow.next = null;
            slow = fast;
            fast = fast.next;
        }
        return slow;
    }
}

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參考鏈接：

https://www.nowcoder.com/questionTerminal/253d2c59ec3e4bc68da16833f79a38e4

劍指offer五十五之鏈表中環的入口結點