Description

Input

Output

一個數，表示滿足所有條件且長度為n的大數的個數，答案可能很大，因此輸出答案模10^9+7的結果即可。

Sample Input

Sample Output

Solution

如果沒有限制，沒有模數的話，答案應該是9*10ⁿ，加了限制之後，有些數可以由其它數確定，相當於位數減少了

我們需要確定有效的位數

可以用並查集，把一樣的數位看成一個連通塊

但是一個一個修改的話，很慢，是O(mn)的

其實有些限制是沒用的，最多需要修改n-1個數位的fa

所以需要維護很多個不需要修改的區間

可以用一個類似st表的東西，我覺得也有一點像線段樹

fa[i][j]=x表示i為左端點，2^j為長度的區間的數，與x為左端點，2^j為長度的區間的數對應相等

每次修改的時候，把[l1,r1]，[l2,r2]分別轉化為兩個這樣的區間，然後依次遞歸到更小的區間去修改，當當前區間滿足條件，或區間長度為1時停止遞歸

我傻得區間左右端點都算不清了⊙︿⊙

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define nn 100011
using namespace std;
const long long mod=1e9+7;
int fa[nn][25],log_2;
int read()
{
	int ans=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if(ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) {ans=ans*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
	return ans*f;
}
int find(int x,int l)
{
	return fa[x][l]==x? x:fa[x][l]=find(fa[x][l],l);
} 
void merge(int a,int b,int l)
{
	int f1=find(a,l),f2=find(b,l);
	if(f1==f2) return;
	fa[f1][l]=f2;
	if(!l) return;
	l--;
	merge(a,b,l);
	merge(a+(1<<l),b+(1<<l),l);
}
int main()
{
	long long res=9;
	int n,m,l1,r1,l2,r2,len,num=-1;
	n=read();m=read();
	if(n==1)
	{
		printf("9");
		return 0;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  for(int j=0;j<=18;j++)
	    fa[i][j]=i;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		l1=read();r1=read();l2=read();r2=read();
		len=log2(r1-l1+1);
		if(l1<l2) 
		  swap(l1,l2),swap(r1,r2);
		merge(l1,l2,len);merge(r1-(1<<len)+1,r2-(1<<len)+1,len);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  if(find(i,0)==i)
	    num++;
	for(int i=1;i<=num;i++)
	  res=res*(long long)10%mod;
	printf("%lld",res);
	return 0;
}
/*
5 3
2 3 1 2
1 5 1 5
4 4 3 3
*/

bzoj 4569 [Scoi2016]萌萌噠