【題意概述】

給出一個只有小寫字母的序列，問最少把序列分成幾段可以滿足每一段可以通過變換成為回文串。變換指的是交換子序列中的字母的位置。

【題解】

我們把a~z分別設為2^0~2^25，每個子序列滿足條件當且僅當子序列亦或和為0或2的n次冪。

我們用sum[i]表示前綴亦或和，用f[i]表示1~i的序列最少分成幾段能滿足條件，用g[i]表示狀態為i的序列的最小的f

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4  
 5 using namespace std;
 6
 
 const int maxn=300010;
 7 int ans=0,tot=0,sum[maxn],a[maxn],f[maxn],g[1<<26],n,l,r;
 8 char s[maxn];
 9 void read(int &k){
10     k=0; int f=1; char c=getchar();
11     while (c<‘0‘||c>‘9‘)c==‘-‘&&(f=-1),c=getchar();
12     while (‘0‘<=c&&c<=‘9‘)k=k*10+c-‘0‘,c=getchar();
13
 
     k*=f;
14 }
15 int main(){
16     scanf("%s",s+1);
17     int n=strlen(s+1);
18     for (int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]^(1<<(s[i]-‘a‘));
19     memset(f,32,sizeof(f)); memset(g,32,sizeof(g));
20     g[0]=0;
21     for (int i=1;i<=n;i++){
22         f[i]=min(f[i],g[sum[i]]+1);
23         for
 
 (int j=0;j<26;j++) f[i]=min(f[i],g[sum[i]^(1<<j)]+1);
24         g[sum[i]]=min(g[sum[i]],f[i]);
25     }
26     printf("%d\n",f[n]);
27     return 0;
28 }

Atcoder Code Festival 2017 qual C 10.22 D題題解