1012 最大公約數和最小公倍數問題

2001年NOIP全國聯賽普及組

輸入二個正整數x0,y0(2<=x0<100000,2<=y0<=1000000),求出滿足下列條件的P,Q的個數

條件: 1.P,Q是正整數

2.要求P,Q以x0為最大公約數,以y0為最小公倍數.

試求:滿足條件的所有可能的兩個正整數的個數.

二個正整數x0,y0

滿足條件的所有可能的兩個正整數的個數

3 60

4

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int gcd(int a,int b)    //最大公約數的標準寫法（輾轉相除法）
{
    if(b == 0)
        return a;
    return gcd(b,a%b);
}

int lcm(int a,int b)
{
    return a*b/gcd(a,b);
}
int main() {
    int x,y;
    cin 
 
>> x >> y;
    int ans = 0;
    for(int i=x;i <= y;i = i+x)
    {
        int j = x*y/i;
        if(gcd(i,j) == x && lcm(i,j) == y)
            ans++;
    }
    cout << ans <<endl;

}

最大公約數和最小公倍數的乘積和a，b乘積相等

求最大公約數和最小公倍數的標準解法（記住）