題目背景

給一組 N 枚郵票的面值集合（如，{1 分，3 分}）和一個上限 K —— 表示信封上能夠貼 K 張郵票。計算從 1 到 M 的最大連續可貼出的郵資。

題目描述

例如，假設有 1 分和 3 分的郵票；你最多可以貼 5 張郵票。很容易貼出 1 到 5 分的郵資（用 1 分郵票貼就行了），接下來的郵資也不難：

6 = 3 + 3 

7 = 3 + 3 + 1
 
8 = 3 + 3 + 1 + 1 

9 = 3 + 3 + 3 

10 = 3 + 3 + 3 + 1 

11 = 3 + 3 + 3 + 1 + 1 

12 = 3 + 3 + 3 + 3 
 

13 = 3 + 3 + 3 + 3 + 1

然而，使用 5 枚 1 分或者 3 分的郵票根本不可能貼出 14 分的郵資。因此，對於這兩種郵票的集合和上限 K=5，答案是 M=13。 [規模最大的一個點的時限是3s]

小提示:因為14貼不出來,所以最高上限是13而不是15

輸入輸出格式

輸入格式：

第 1 行： 兩個整數，K 和 N。K（1 <= K <= 200）是可用的郵票總數。N（1 <= N <= 50）是郵票面值的數量。

第 2 行 .. 文件末： N 個整數，每行 15 個，列出所有的 N 個郵票的面值，每張郵票的面值不超過 10000。

輸出格式：

第 1 行：一個整數，從 1 分開始連續的可用集合中不多於 K 張郵票貼出的郵資數。

輸入輸出樣例

5 2
1 3

13

說明

題目翻譯來自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

---------------------------------------------------------------------------------------------------

分析：用dp[i]表示最少用幾張牌組成i方程，需要一個小技巧：我們可以將k這個條件轉化成求什麽時候，需要組成數字i的牌數>k。

　　剩下的話，不難想到，，用這個式子跑循環就可以了。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 using namespace std;
 4 const int maxn=2000005;
 5 int dp[maxn],a[100];//dp[i]：用幾張牌組成i 
 6 int main()
 7 {
 8     int n,k;
 9     scanf("%d%d",&k,&n);
10     for(int i=1;i<=n;i++)
11     {
12         scanf("%d",&a[i]);
13     }
14     for(int i=0;i<maxn;i++) dp[i]=999999999;
15     dp[0]=0;
16     for(int i=1;i<=n;i++)
17     {
18         for(int j=a[i];j<=maxn;j++)
19         {
20             dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]+1);
21         }
22     }
23     for(int i=1;i<=maxn;i++)
24     {
25         if(dp[i]>k||dp[i]<1)
26         {
27             printf("%d\n",i-1);
28             return 0;
29         }
30     }
31     return 0;
32 }

【洛谷】P2725 郵票 Stamps（dp）