[線性代數] 3.矩陣乘法的幾種求法
已知矩陣A和矩陣B,求A和B的乘積C=AB
矩陣A大小為mxn,矩陣B大小為nxp。
常規方法
矩陣C中每一個元素Cij = A的第i行 乘以(點乘) B的第j列
列方法
矩陣C的第i列 = 矩陣A乘以矩陣B的第i列
註:矩陣A乘以一個向量,相當於對矩陣A的列進行線性組合
行方法
矩陣C的第i行 = 矩陣A的第i行乘以矩陣B
註:矩陣C的每一行是矩陣B的每行的線性組合
列x行
矩陣A的每一列的大小為m x 1,矩陣B的每一行大小為1 x p。
矩陣C=∑矩陣A第i列乘以矩陣B第i行
舉例:
分塊乘法法則
比如將矩陣A和矩陣B都分為2x2,則
其實就是把矩陣中每個塊看出是一個元素,方法與常規方法一樣。
[線性代數] 3.矩陣乘法的幾種求法
相關推薦
[線性代數] 3.矩陣乘法的幾種求法
com 就是 法則 es2017 img 向量 矩陣 技術分享 組合 已知矩陣A和矩陣B,求A和B的乘積C=AB 矩陣A大小為mxn,矩陣B大小為nxp。 常規方法 矩陣C中每一個元素Cij = A的第i行 乘以(點乘) B的第j列 列方法 矩陣C的第i列 = 矩
線性代數之——矩陣乘法和逆矩陣
1. 矩陣乘法 如果矩陣 \(B\) 的列為 \(b_1, b_2, b_3\),那麼 \(EB\) 的列就是 \(Eb_1, Eb_2, Eb_3\)。 \[\boldsymbol{EB = E[b_1 \quad b_2 \quad b_3] = [Eb_1 \quad Eb_2 \quad Eb_3
HDU 1576 -- A/B (總結乘法逆元的幾種求法)
推廣 ont show 乘法逆元 ostream space 同余 乘法 個數 題目鏈接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576 A/B Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)
漫步線性代數四——矩陣符號和矩陣乘法
對於3×3的例子,我們能夠寫出所有的公式。可以列出消去步驟,一個方程減去另一個方程的倍數達到三角矩陣的形式。對於一個大的系統,這種跟蹤消去的步驟太長了,所以我們需要更加簡潔的記錄方式。 我們現在引進矩陣符號來描述開始的系統,用矩陣乘法來描述計算步驟會更簡單。注
乘法逆元的幾種求法總結
乘法逆元 對於縮系中的元素,每個數a均有唯一的與之對應的乘法逆元x,使得ax≡1(mod n) 一個數有逆元的充分必要條件是gcd(a,n)=1,此時逆元唯一存在 逆元的含義:模n意義下,1個數a如果有逆元x,那麼除以a相當於乘以x。 下面給出求逆元的幾
[學習筆記]組合數取模的幾種求法
一、引入 給定 n n n ,
線性代數標準型矩陣化簡技巧
一開始如果按照某一要求化簡,感覺有些限制,不如先放開步子把容易化簡的化簡,最後再調整成單位陣比較好。 分成兩個階段: 暴力處理 首先把容易化成0的化成0。不要管什麼上(下)三角形或者梯形矩陣之類的要求,直接把容易化成0化成0。 精細處理 調整
Machine Learning之高等數學篇(七)☞《線性代數與矩陣》
上一節呢,我們學習了《定積分》,這次我們續接上一節的內容,來複習下《線性代數與矩陣》 一、線性代數 二、矩陣 至此:《線性代數與矩陣》,我們就先學習到這裡~接下來進入《行列式與方陣》相關的學習! !!!版權宣
Python之線性代數(矩陣運算,逆矩陣,伴隨矩陣)
np.eye(10)*10 # 10階方陣,當對角線值為1時為對角矩陣 np.eye(5) array([[1., 0., 0., 0., 0.], [0., 1., 0., 0., 0.], [0., 0., 1
逆元的幾種求法(擴充套件歐幾里得,費馬小定理或尤拉定理,特例,打表等)
乘法逆元 對於縮系中的元素,每個數a均有唯一的與之對應的乘法逆元x,使得ax≡1(mod n) 一個數有逆元的充分必要條件是gcd(a,n)=1,此時逆元唯一存在 逆元的含義:模n意義下,1個數a
【線性代數】矩陣的特徵分解、特徵值和特徵向量(eigen-decomposition, eigen-value & eigen-vector)
就像我們可以通過質因數分解來發現整數的一些內在性質一樣(12 = 2 x 2 x 3),我們也可以通過分解矩陣來發現表示成陣列元素時不明顯的函式性質。 矩陣分解有種方式,常見的有 特徵分解 SVD 分解 三角分解 特徵分解 特徵分解是使用最廣泛的
線性代數複習-矩陣及其運算
1、 對於齊次線性方程組(常數項矩陣為零矩陣),若係數矩陣|A|≠0|A|≠0,則沒有非零解,否則有非零解。 2、對角陣∧=diag(λ1,λ2,⋯,λn)∧=diag(λ1,λ2,⋯,λn) ∧
線性代數 -- 投影矩陣和最小二乘
上一篇文章主要講了子空間的投影, 其中一個主要的知識點是:投影矩陣, P = A(ATA)-1AT, 這個公式的作用就是投影, 比如P*b就是將向量b投影到距離它的列空間最近的位置; 舉兩個極端的例子, 如果向量b位於它自己的列空間中, 那麼向量b在其列空
python:1+2+3+..+100的幾種寫法
#!/usr/bin/env python # -*- coding:utf-8 -*- # Author:MrNineteen def sum(n): ''' 累加 :return: 1+2+3+...+n= ''' s = 0 for i in rang
【線性代數】矩陣的零空間
矩陣A的零空間就Ax=0的解的集合。 零空間的求法:對矩陣A進行消元求得主變數和自由變數;給自由變數賦值得到特解;對特解進行線性組合得到零空間。 假設矩陣如下: 對矩陣A進行高斯消元得到上三角矩陣U,繼續化簡得到最簡矩陣R: 由於方程Ax=0的右側是零向量,所以只對矩陣
【線性代數】矩陣、向量、行列式、特徵值與特徵向量(掌握這些概念一篇文章就夠了)
在數學領域中,線性代數是一門十分有魅力的學科,首先,它不難學;其次,它能廣泛應用於現實生活中;另外,在機器學習越來越被重視的現在,線性代數也能算得上是一個優秀程式設計師的基本素養吧? 一、線性代數的入門知識 很多人在大學學習線性代數時,國內
K短路的幾種求法
K短路 引入 對於最短路,我們可以用Dijstra,Spfa,Floyd\rm Dijstra,Spfa,FloydDijstra,Spfa,Floyd等演算法求出。 那麼對於第KKK短的路,我們該如何求取呢? Ps. 這裡都是在有向圖上求取KKK短路,無向圖上
【線性代數】矩陣的四個基本子空間
矩陣的四個基本子空間 1、零空間 矩陣A的零空間就Ax=0的解的集合。假設矩陣的秩為r,矩陣為m*n的矩陣,則零空間的維數為n-r。因為秩為r,則自由變數的個數為n-r,有幾個自由變數,零空間就可以表示層幾個特解的線性組合,也即是零空間的維數為自由變數的個
2.人工智慧數學基礎--《線性代數》--矩陣基本運算
1.同型矩陣:行數和列數都相同的兩個及以上的矩陣。 2.矩陣的加減法,數乘,乘法; 3.性質: A+B=B+A (A+B)+C=A+(B+C) 結合律:(AB)C=A(BC) 分配律: (
線性代數中矩陣相乘如何計算
左邊矩陣的行的每一個元素 與右邊矩陣的列的對應的元素一一相乘然後加到一起形成新矩陣中的aij元素 i是左邊矩陣的第i行 j是右邊矩陣的第j列 例如 左邊矩陣: 2 3 4 1 4 5 右邊矩陣 1 2 2 3 1 3 相乘得到: 2×1+3×2+4×1 2×2+3×3+4×3