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660. [ZJOI2007] 小Q的矩陣遊戲

★★☆ 輸入文件：qmatrix.in 輸出文件：qmatrix.out 簡單對比
時間限制：1 s 內存限制：128 MB

【問題描述】 小Q是一個非常聰明的孩子，除了國際象棋，他還很喜歡玩一個電腦益智遊戲——矩陣遊戲。矩陣遊戲在一個N*N黑白方陣進行（如同國際象棋一般，只是顏色是隨意的）。每次可以對該矩陣進行兩種操作： l 行交換操作：選擇矩陣的任意兩行，交換這兩行（即交換對應格子的顏色） l 列交換操作：選擇矩陣的任意兩列，交換這兩列（即交換對應格子的顏色） 遊戲的目標，即通過若幹次操作，使得方陣的主對角線(左上角到右下角的連線)上的格子均為黑色。 對於某些關卡，小Q百思不得其解，以致他開始懷疑這些關卡是不是根本就是無解的！！於是小Q決定寫一個程序來判斷這些關卡是否有解。 【輸入文件】 輸入文件qmatrix.in第一行包含一個整數T，表示數據的組數。 接下來包含T組數據，每組數據第一行為一個整數N，表示方陣的大小；接下來N行為一個N*N的01矩陣（0表示白色，1表示黑色）。 【輸出文件】 輸出文件應包含T行。對於每一組數據，如果該關卡有解，輸出一行Yes；否則輸出一行No。 【樣例輸入】 2 2 0 0 0 1 3 0 0 1 0 1 0 1 0 0 【樣例輸出】 No Yes 【數據規模】 對於20%的數據，N≤ 7 對於50%的數據，N≤ 50

對於100%的數據，N≤ 200

我們可以發現，無論如何換，每個黑格子的相對位置總不會發生變化，即原來橫坐標不同的交換後也不會相同，縱坐標同理，而如果想要讓他們分布在對角線上，那麽要求存在n個橫縱坐標互不相同的黑點，那麽問題就變成了，在原來的若幹黑點中選出n個使得他們的橫縱坐標都不相同。其實就是每一個橫坐標匹配一個縱坐標，匈牙利算法即可。

代碼

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 int T,a[205][205],n,ans,result[205],vis[205];
 5 bool dfs(int x){
 6     for(int i=1;i<=n;i++){
 7         if(!a[x][i])continue;
 8         if(vis[i])continue;
 9         vis[i]=1;
10         if(!result[i]||dfs(result[i])){
 
11             result[i]=x;
12             return 1;
13         }
14     }
15     return 0;
16 }
17 int main()
18 {
19     freopen("qmatrix.in","r",stdin);
20     freopen("qmatrix.out","w",stdout);
21     scanf("%d",&T);
22     while(T--){
23         scanf("%d",&n);
24         ans=0;
25         memset(result,0,sizeof(result));
26         memset(a,0,sizeof(a));
27         for(int i=1;i<=n;i++){
28             for(int j=1;j<=n;j++){
29                 int x;
30                 scanf("%d",&x);
31                 if(x)a[i][j]=1;
32             }
33         }
34         for(int i=1;i<=n;i++){
35             memset(vis,0,sizeof(vis));
36             if(dfs(i))ans++;
37         }
38         if(ans==n)printf("Yes\n");
39         else printf("No\n");
40     }
41     return 0;
42 }

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[ZJOI2007] 小Q的矩陣遊戲【解題報告】