BZOJ3191: [JLOI2013]卡牌遊戲
阿新 • • 發佈：2017-11-05
define 輸入 記憶化 每次 while 卡牌 ont php zoj
Submit: 642 Solved: 433
[Submit][Status][Discuss]
2 3 5 7 11
輸入樣例2：
4 4
3 4 5 6
3191: [JLOI2013]卡牌遊戲
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 642 Solved: 433
[Submit][Status][Discuss]
Description
N個人坐成一圈玩遊戲。一開始我們把所有玩家按順時針從1到N編號。首先第一回合是玩家1作為莊家。每個回合莊家都會隨機（即按相等的概率）從卡牌堆裏選擇一張卡片，假設卡片上的數字為X，則莊家首先把卡片上的數字向所有玩家展示，然後按順時針從莊家位置數第X個人將被處決即退出遊戲。然後卡片將會被放回卡牌堆裏並重新洗牌。被處決的人按順時針的下一個人將會作為下一輪的莊家。那麽經過N-1輪後最後只會剩下一個人，即為本次遊戲的勝者。現在你預先知道了總共有M張卡片，也知道每張卡片上的數字。現在你需要確定每個玩家勝出的概率。Input
第一行包括兩個整數N,M分別表示玩家個數和卡牌總數。 接下來一行是包含M個整數，分別給出每張卡片上寫的數字。Output
Sample Input
5 52 3 5 7 11
Sample Output
22.72% 17.12% 15.36% 25.44% 19.36%輸入樣例2：
4 4
3 4 5 6
HINT
對於100%的數據，有1<=N<=50 1<=M<=50 1<=每張卡片上的數字<=50
思路{
簡單的$DP$
設$dp[i][j]$表示圈的大小為$i$的情況下，$j$號人勝利的概率。
每次刪除一個人相當於遞歸子問題，判斷一下當前刪除的是否是$j$。
那麽有轉移方程：
$dp[i][j]=\dfrac{\sum_{k=1}^{cnt}dp[i-1][(j-a[k]+n)\%n]}{cnt}$
記憶化搜索即可。
}
#include<bits/stdc++.h>
#define db double
#define LL long long
#define RG register
#define il inline
#define N 100
using namespace std;
db dp[N][N];bool vis[N][N];
int a[N],cnt;
void print(db ans){
printf("%.2lf",ans*100);
cout<<"%";
}
db dfs(int n,int m){
if(vis[n][m])return dp[n][m];
vis[n][m]=1;db &x=dp[n][m];
if(n==1)return x=1;
for(int i=1;i<=cnt;++i)
if(((a[i]-1)%n)!=m){
int temp=m-a[i];while(temp<0)temp+=n;
temp%=n;
x+=dfs(n-1,temp);
}
x/=cnt;
return x;
}
int main(){
int n;
scanf("%d%d",&n,&cnt);
for(int i=1;i<=cnt;++i)scanf("%d",a+i);
for(int i=0;i<n;++i){
print(dfs(n,i));
if(i!=n-1)cout<<" ";
}
return 0;
}
BZOJ3191: [JLOI2013]卡牌遊戲