7-1 暢通工程之局部最小花費問題（35 分）

某地區經過對城鎮交通狀況的調查，得到現有城鎮間快速道路的統計數據，並提出“暢通工程”的目標：使整個地區任何兩個城鎮間都可以實現快速交通（但不一定有直接的快速道路相連，只要互相間接通過快速路可達即可）。現得到城鎮道路統計表，表中列出了任意兩城鎮間修建快速路的費用，以及該道路是否已經修通的狀態。現請你編寫程序，計算出全地區暢通需要的最低成本。

輸入格式:

輸入的第一行給出村莊數目N (1≤N≤100)；隨後的N(N?1)/2行對應村莊間道路的成本及修建狀態：每行給出4個正整數，分別是兩個村莊的編號（從1編號到N），此兩村莊間道路的成本，以及修建狀態 — 1表示已建，0表示未建。

輸出格式:

輸出全省暢通需要的最低成本。

輸入樣例:

4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0

輸出樣例:

3
普裏姆算法

#include<iostream>
#include<fstream>
using  namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
const int maxn = 117;
int m[maxn][maxn];
int vis[maxn], low[maxn];
int n;
int prim()
{
    vis[1] = 1;
    int sum = 0;
    int pos, minn;
    pos = 1;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        low[i] = m[pos][i];
    }
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        minn = INF;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && minn > low[j])
            {
                minn = low[j];
                pos = j;
            }
        }
        sum += minn;
        vis[pos] = 1;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(!vis[j] && low[j] > m[pos][j])
            {
                low[j] = m[pos][j];
            }
        }
    }
    return sum;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int ms = n*(n-1)/2;
    int x,y,cost,tes;
    for(int i = 1; i <= n ;i++ )
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        m[i][j] = INF;
    for(int i = 1; i <= ms ; i++)
    {
        cin>>x>>y>>cost>>tes;
        m[x][y] = m[y][x] = tes==1?0:cost;
    }
    cost = prim();
    cout<< cost << endl;
    return 0;
}

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