2017 acm icpc 沈陽（網絡賽）5/12 題解
比賽中較...能做的5道題
hdoj6195. cable cable cable
題目鏈接 ： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6195
題目大意 ： 略
規律 ： 答案 = k+(m-k)*k
hdoj6198. number number number
題目鏈接 ： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6198
題目大意 ： 給你一個整數n。問你n個斐波那契數（可重復）不能構成哪些數，輸出最小的。
題解 ： 打表後很快能找到規律，答案就是第3+2*n項斐波那契數減一。然而O(N)的算法也會超時，需用矩陣優化，再矩陣快速冪。
hdoj6194. string string string
題目鏈接 ： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6194
題目大意 ： 給你一個串，求剛好出現k次的子串個數
題解 ： 後綴數組 + 線段樹
後綴數組的SA數組存儲了每個後綴（的下標），並且是按字典序排序好的。註意到這每個後綴的所有前綴，都加起來就是原串的所有子串，所以只看每個後綴的前綴之間的匹配就行了，剛好出現K次，那麽就是這個前綴剛好連續地在SA數組中出現了k次，然而後綴數組還提供了一個height數組。
做法 ： 對height數組用線段樹存儲其[i,i+k-1]區間的最小值m，則這個區間中出現了k次的子串個數為m，再判斷是否剛好出現k次，即與i-1，i+k比較，減去出現次數大於k的子串。k=1要特判。
AC代碼：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define M 100010
using namespace std;
struct node{
int l,r;
long long c;
};
long long col[M*3],data[M];
struct node arr[M*3];
int sa[M],rank1[M],height[M];
int wa[M],wb[M],wv[M],ws[M];
int num[M],s[M];
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
}
void get_sa(int *r,int n,int m)//求get函數
{
int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
for(i=0;i<m;i++)ws[i]=0;
for(i=0;i<n;i++)ws[x[i]=r[i]]++;
for(i=1;i<m;i++)ws[i]+=ws[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--){if(ws[x[i]]-1<0) continue; sa[--ws[x[i]]]=i;}
for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
{
for(p=0,i=n-j;i<n;i++)y[p++]=i;
for(i=0;i<n;i++)if(sa[i]>=j)y[p++]=sa[i]-j;
for(i=0;i<n;i++)wv[i]=x[y[i]];
for(i=0;i<m;i++)ws[i]=0;
for(i=0;i<n;i++)ws[wv[i]]++;
for(i=1;i<m;i++)ws[i]+=ws[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--){if(ws[wv[i]]-1<0) continue;sa[--ws[wv[i]]]=y[i];}
for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
}
}
void get_height(int *r,int n)//求height函數
{
int i,j,k=0;
for(i=1;i<=n;i++)rank1[sa[i]]=i;//求rank函數
for(i=0;i<n;height[rank1[i++]]=k)
for(k?k--:0,j=sa[rank1[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
}
int Construct(int l,int r,int k) //建立線段樹
{
int mid;
if(l==r)
{
arr[k].l=arr[k].r=r;
return arr[k].c=height[r];
}
mid=(l+r)/2;
arr[k].l=l;
arr[k].r=r;
return arr[k].c=min(Construct(l,mid,2*k),Construct(mid+1,r,2*k+1));
}
int Query(int l,int r,int k) //查詢
{
int mid;
if(arr[k].l==l&&arr[k].r==r)
return arr[k].c;
mid=(arr[k].l+arr[k].r)/2;
if(r<=mid)
return Query(l,r,2*k);
else if(l>mid)
return Query(l,r,2*k+1);
else
return min(Query(l,mid,2*k),Query(mid+1,r,2*k+1));
}
char s2[100010];
int main()
{ int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{ int k,m=130,n;
scanf("%d",&k);
scanf("%s",s2);
int i;
for(i=0;s2[i];i++)
num[i]=s2[i];
num[i]=0;
n=i;
get_sa(num,n+1,m);
get_height(num,n);
height[0]=0;
height[n+1]=0;
Construct(1,n,1);
int sum=0,x,y;
if(k==1){
for(int i=1;i<=n;i++)
{ if(n-sa[i]-max(height[i],height[i+1])>0)
sum+=n-sa[i]-max(height[i],height[i+1]);
}
printf("%d\n",sum);
continue;
}
k--;
for(int i=2;i+k-1<=n;i++)
{ x=Query(i,i+k-1,1);
if(height[i-1]>=x||height[i+k]>=x) continue;
y=max(height[i-1],height[i+k]);
sum+=x-y;
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}
hdoj6197. array array array
題目鏈接 ： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6197
題目大意 ： 給出數組A,整數K。判斷是否能從數組A中抹去K個數後，使其非遞增或非遞減
題解 ： LIS。數組A長度減去最長非遞增子序列長度若不大於K，則能構成非遞增。非遞減同理。
AC代碼：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define inf 1<<30
#define MAXN 100005
using namespace std;
int ans[MAXN], a[MAXN],b[MAXN], dp[MAXN], n;
int len;
int main()
{
int T,len1,len2;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{ int k;
scanf("%d%d",&n,&k);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%d",&a[i]);
ans[1] = a[1];
len = 1;
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
if (a[i] >= ans[len]) {
ans[++len] = a[i];
} else {
int pos = upper_bound(ans, ans + len, a[i]) - ans;
ans[pos] = a[i];
}
}
len1=len;
for (int i = n; i >=1; --i)
b[n-i+1]=a[i];
ans[1] = b[1];
len = 1;
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
if (b[i] >= ans[len]) {
ans[++len] = b[i];
} else {
int pos = upper_bound(ans, ans + len, b[i]) - ans;
ans[pos] = b[i];
}
}
len2=len;
if(n-k<=len1||n-k<=len2) printf("A is a magic array.\n");
else printf("A is not a magic array.\n");
}
return 0;
}
hdoj6201. transaction transaction transaction
題目鏈接 ： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6201
題目大意 ： 略
題解 ： 最短路。有趣的是點（城市）的權值只在開始和結束的時候起作用，那麽自己設一個起點，其到每個點的邊的權值即為每個點的權值，同理終點。這就轉化成了求起點和終點的最短路問題，SPFA算法就好。別的算法不優化就會超時。
AC代碼 ：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#define MAX_N 1000005
#define MAX_M 1000005
using namespace std;
struct edg{
int v,next,w;
}e[MAX_M];
bool inq[MAX_N];
int d[MAX_N],p[MAX_N],eid=0;
void add_edg(int u,int v,int w)
{ e[eid].v=v;
e[eid].w=w;
e[eid].next=p[u];
p[u]=eid++;
}
void spfa(int s) {
memset(inq, 0, sizeof(inq));
memset(d, 0x3f, sizeof(d));
d[s] = 0;
inq[s] = true;
queue<int> q;
q.push(s);
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
inq[u] = false;
for (int i = p[u]; i != -1; i = e[i].next) {
int v = e[i].v;
if (d[u] + e[i].w < d[v]) {
d[v] = d[u] + e[i].w;
if (!inq[v]) {
q.push(v);
inq[v] = true;
}
}
}
}
}
int main()
{ int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{ eid=0;
memset(p,-1,sizeof(p));
int n,x,y,w;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
{ scanf("%d",&x);
add_edg(0,i+1,x);
add_edg(i+1,n+1,-x);
}
for(int i=0;i<n-1;i++)
{ scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
add_edg(x,y,w);
add_edg(y,x,w);
}
spfa(0);
printf("%d\n",-d[n+1]);
}
return 0;
}
2017 acm icpc 沈陽（網絡賽）5/12 題解