LaTeX數學公式基礎
LaTeX數學公式
參考：https://www.cnblogs.com/Sinte-Beuve/p/6160905.html
原博客顯示有點問題，重新搬運整理LaTeX數學公式部分的基本用法
基礎
1.LATEX控制序列的概念（類似於函數）
控制序列可以是作為命令：以“”開頭，參數：必須參數{}和可選參數[]。
2.環境概念
以“bengin 環境名”開始，並以“end 環境名”結束。
排版方式
行級元素(inline)，行級元素使用$...$
塊級元素(displayed)，塊級元素使用$$...$$,塊級元素默認居中顯示
上標下標
使用 ^和 _ 表示上標和下標. 例如,x_i^2:\(x_i^2\)
log_2 x: \(log_xy\)
使用{}來消除二義性——優先級問題。例如，{x_i}^2:\({x_i}^2\)和x_i^2:\(x_i^2\)的區別
常用字母
\alpha, \beta, …, \omega代表\(\alpha\),\(\beta\),…\(\omega\).
\Gamma, \Delta, …, \Omega代表\(\Gamma\),\(\Delta\),…,\(\Omega\)註意首字母大寫
括號
小括號和中括號直接使用，大括號反斜杠()轉義
運算
- 分數：
\frac{}{}，例如，\frac{1}{2}:\(\frac{1}{2}\) - 根式：
\sqrt[]{}，例如，\sqrt[3]{3}:\(\sqrt[3]{3}\) - 求和
\sum,例如，\sum_{i=1}^n:\(\sum_{i=1}^n\) - 積分
\int，例如，\int_a^bf(x)dx:\(\int_a^bf(x)dx\) - 極限
\lim箭頭\to無窮\infty，例如，lim_{x \to +\infty}:\(lim_{x \to +\infty}\) 微分\partial，例如，
\frac{\partial y}{\partial x}:\(\frac{\partial y}{\partial x}\)界定符前冠以 \left（修飾左定界符）或 \right（修飾右定界符），可以得到自適應縮放的定界符，例如
\left(\sum_{k=\frac{1}{2}}^{N^2}\frac{1}{k}\right):
\[ \left(\sum_{k=\frac{1}{2}}^{N^2}\frac{1}{k}\right) \]
- 矩陣
$$\begin{matrix}…\end{matrix}$$，使用&分隔同行元素，\換行，例如，
$$
\begin{matrix}
1 & x & x^2 \ 1 & y & y^2 \ 1 & z & z^2 \ \end{matrix}
$$\[ \begin{matrix} 1&2&3\4&5&6\7&8&9\\end{matrix} \]
另有pmatrix，bmatrix，Bmatrix，vmatrix不同括號
\(\begin{pmatrix} 1&2\\ 3&4\\ \end{pmatrix}\) \(\begin{bmatrix} 1&2\\ 3&4\\ \end{bmatrix}\) \(\begin{Bmatrix} 1&2\\ 3&4\\ \end{Bmatrix}\) \(\begin{vmatrix} 1&2\\ 3&4\\ \end{vmatrix}\)
一些例子
$$h(\theta)=\sum_{j=0}^n \theta_jx_j$$
\[ h(\theta)=\sum_{j=0}^n \theta_jx_j \]
$$J(\theta)=\frac1{2m}\sum_{i=0}(y^i-h_\theta(x^i))^2$$
\[ J(\theta)=\frac1{2m}\sum_{i=0}(y^i-h_\theta(x^i))^2 \]
$$\frac{\partialJ(\theta)}{\partial\theta_j}=-\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i))x^i_j $$
\[ \frac{\partial J(\theta)}{\partial\theta_j}=-\frac1m\sum_{i=0}^m(y^i-h_\theta(x^i))x^i_j \]
依舊強烈推薦Markdown+Typora
LaTeX數學公式基礎