P1217 [USACO1.5]回文質數 Prime Palindromes

題目描述

因為151既是一個質數又是一個回文數(從左到右和從右到左是看一樣的)，所以 151 是回文質數。

寫一個程序來找出範圍[a,b](5 <= a < b <= 100,000,000)( 一億)間的所有回文質數;

輸入輸出格式

第 1 行: 二個整數 a 和 b .

輸出一個回文質數的列表，一行一個。

輸入輸出樣例

5 500

5
7
11
101
131
151
181
191
313
353
373
383
 

說明

Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime.

提示 1: 找出所有的回文數再判斷它們是不是質數（素數）.

Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below.

提示 2: 要產生正確的回文數，你可能需要幾個像下面這樣的循環。

題目翻譯來自NOCOW。

USACO Training Section 1.5

產生長度為5的回文數:

for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) { // 只有奇數才會是素數

     for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
         for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
           palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(處理回文數...)
         }
     }
 }
思路：搜索。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include
 
<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a,b,gg;
int x,y,n,m;
int bns[1000];
int sum[100000];
int pow(int a,int b){
    int s=1;
    for(int i=1;i<=b;i++)    s*=a;
    return s;
}
void dfs(int num,int tot,int flag){
    if(num==tot){
        int bn=0;
        if(flag){
            for(int i=1;i<tot;i++)
                bn+=bns[i]*pow(10,i-1)+bns[i]*pow(10,tot*2-1-i);
            bn+=bns[tot]*pow(10,tot-1);
        }
        else{
            for(int i=1;i<=tot;i++)
                bn+=bns[i]*pow(10,i-1)+bns[i]*pow(10,tot*2-i);
        }
        sum[++gg]=bn;
        return ;
    }
    for(int i=(tot==0?1:0);i<=9;i+=(tot==0?2:1)){
         bns[tot+1]=i;
        dfs(num,tot+1,flag);
    }
}
bool judge(int x){
    if(x==1||x==0)    return false;
    if(x==2||x==3)    return true;
    for(int i=2;i<=sqrt(x);i++)
        if(x%i==0)    return false;
    return true;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&a,&b);
    if(a>b)    swap(a,b);x=a;y=b;
    while(y){ y/=10;n++; }
    while(x){ x/=10;m++; }
    for(int i=m;i<=n;i++){
        int ff=0;
        if(i%2!=0)    ff=1;
        if(ff)    dfs(i/2+1,0,ff);
        else dfs(i/2,0,ff);
    }
    for(int i=1;i<=gg;i++)
        if(sum[i]>=a&&sum[i]<=b&&judge(sum[i]))
            cout<<sum[i]<<endl;
}

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