洛谷——P3909 異或之積
阿新 • • 發佈:2017-11-30
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P3909 異或之積
題目描述
對於A_1,A_2,A_3,\cdots,A_NA1?,A2?,A3?,?,AN?,求
(6\times \sum_{i=1}^N\sum_{j=i+1}^N\sum_{k=j+1}^N A_i\times A_j\times A_k)\ mod\ (10^9+7)(6×∑i=1N?∑j=i+1N?∑k=j+1N?Ai?×Aj?×Ak?) mod (109+7)
的值。
輸入輸出格式
輸入格式:
第1 行,1 個整數NN。
第2 行,NN個整數A_1,A_2,A_3,\cdots,A_NA1?,A2?,A3?,?,AN?.
輸出格式:
1 個整數,表示所求的值。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1: 復制3 1 2 3輸出樣例#1: 復制
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說明
• 對於30% 的數據,3 \le N \le 5003≤N≤500;
• 對於60% 的數據,3 \le N \le 50003≤N≤5000;
• 對於100% 的數據,3 \le N \le 10^6,0 \le A_i \le 10^93≤N≤106,0≤Ai?≤109。
將上面給出的式子展開,然後代入數以後找規律,提取公因式加上前綴和處理,然後就好了
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define N 1000100 #define LL long long #define mod 1000000007 using namespace std; LL n,a[N],s1[N],s2[N],ans; LL read() { LL x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar(); return x*f; } int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(); for(int i=n;i>=3;i--) s1[i]=(s1[i+1]+a[i])%mod; for(int i=n;i>=2;i--) s2[i]=(s2[i+1]+a[i]*s1[i+1])%mod; for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+a[i]*s2[i+1]%mod); ans=6*ans%mod; printf("%lld",ans); return 0; }
洛谷——P3909 異或之積