Description

在一個有m*n 個方格的棋盤中，每個方格中有一個正整數。現要從方格中取數，使任意2 個數所在方格沒有公共邊，且取出的數的總和最大。試設計一個滿足要求的取數算法。

編程任務：
對於給定的方格棋盤，按照取數要求編程找出總和最大的數。

Input

第1 行有2 個正整數m和n，分別表示棋盤的行數和列數。
接下來的m行，每行有n個正整數，表示棋盤方格中的數。

Output

程序運行結束時，將取數的最大總和輸出

Sample Input

3 3
1 2 3
3 2 3
2 3 1

Sample Output

11

就是找一些點，使得互不相連，並且點權和最大。

結論是

　　先黑白染色一次。

　　S向所有黑點連一條為該權值的邊，所有白點向T連一條為該權值的邊。

　　黑點向周圍四個白點連無限流量的邊。

　　轉化為了一張圖，ans=所有點權和-最小割。

證明是

　　其實我認為有最大閉合權圖思想，就是說，最小割=簡單割，很顯然吧。

　　將左邊的邊割去，表示這些黑點不選，右邊的邊割去，表示這些白點不選，

　　那麽，最小割保證不連通，所以保證了這些點互不相連。

　　所以所以點權和-最小割=最優解。

【網絡流24題】二分圖點權最大獨立集（方格取數問題）