最近一直在學習實時渲染，不免要接觸線性代數。而渲染中，一定會用到矩陣，當我再次去復習我之前看的書時，發現《Unity3D 實戰核心技術詳解》關於矩陣就有幾處錯誤 ，特標註出來。

書的第一章《3D數學與Unity》，1.3.2講矩陣縮放、1.3.3講矩陣的旋轉。縮放是一個矩陣，後面旋轉針對繞三個不同的軸的旋轉矩陣（x、y、z），總共4個矩陣，其中3個是錯誤的，只有一個繞y軸旋轉是正確的。我不確定是印刷問題，還是作者本身對矩陣了解和掌握的就不深入，但出現這樣的低級錯誤實屬不該。

我直接上圖片，不然口說無憑。

如第一張圖所示，如果縮放的矩陣如書中所註，那麽x’= x·Sx + y 而不是期望的 x.Sx，同理繞x軸旋轉，那麽x軸的坐標應當是不動的，也就是除了第一列的第一個為1外，其余應該為0，而第二行居然出現了1，那x’= x + y了，這根本就不是旋轉了啊

好了，矩陣確實麻煩，但它卻是理解和學習3D必不可少的知識。如果判斷一個矩陣是否正確呢？這裏我推薦《程序員的數學3 —— 線性代數》這本書中的一個方法，如下圖所示。

註意看線線的部分，我正是掌握了書中這個簡單的方法，再去看有“錯誤”的那本書的矩陣時，一眼就發現矩陣是錯的。希望這個小技巧和方法能幫助到你：

將輸入的列向量放倒，然後將對應的元素分別相乘。

再額外補充一句，我之前也看孟巖在CSDN上寫的那三篇《理解矩陣》，裏面提及的書有：

《數學：它的內容、方法和意義》

《線性代數五講》

《數學概觀》

《數學拾遺》

《重溫微積分》

《計算機圖形學 —— 幾何工具算法詳解》

因為作者非數學系的專業人士，所以它的描述可能存在不準確的地方，但那是他自己的理解，能幫助到不理解矩陣的人，我覺得也是很有價值的。畢竟大部分人只是需要了解矩陣到底是什麽東東，好奇為什麽要用矩陣呢，至於矩陣更深層次的研究可能就不是那麽在意了。科普有科普的作用，專業有專業的必要。

其實我覺得關於矩陣，看維基百科上的定義已經寫的很清晰、明了了，仔細研究透，也就有個大概的了解了。鏈接地址 https://zh.wikipedia.org/wiki/矩陣

那矩陣到底是什麽，以我目前的理解和認知，矩陣就是映射，

這裏推薦幾個我覺得非常好的視頻給大家，更直觀，進一步降低學習門檻。

【官方雙語/合集】線性代數的本質 - 系列合集（用直觀的動畫、簡潔的語言來講述線性代碼，你值得觀看！）

https://www.bilibili.com/video/av6731067/index_1.html

麻省理工公開課：線性代數
http://open.163.com/special/opencourse/daishu.html

Introduction to Linear Algebra, Fifth Edition（2016） —— 線性代數教程評價最高的書，沒有之一
http://math.mit.edu/~gs/linearalgebra/

Linear Algebra Done Wrong （Sergei Treil）
https://www.math.brown.edu/~treil/papers/LADW/LADW.html

《Unity3D 實戰核心技術詳解》書中關於矩陣的錯誤