Ex 2_25 n位十進制整數轉換為二進制形式..._第四次作業

阿新 • • 發佈：2017-12-05

運行時 es2017 整數 cnblogs 二進制 .cn http bsp alt

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(a) 當n=1時，(10)d=(1010)b

當n=2時，(100)d=(10)d x (10)d=(1010)b x (1010)b

當n=4時，(10000)d=(100)d x (100)d=(1010)b x (1010)b x (1010)b x (1010)b

…

因此z=pwr2bin(n/2)

T(n)=T(n/2)+(cn/2)^log²³=>T(n)=O(n^log²³)

(b)

若十進制整數x的位數等於1,則返回binary[x]

假設位數為n(n>1且n為2的冪)，則把x平均分成兩部分x_L和x_R,每一部分為n/2位

則x=10^n/2

*x_L+x_R=pwr2bin(n/2)*dec2bin(x_L)+dec2bin(x_R)

=fastMultiply(pwr2bin(n/2),dec2bin(x_L))+dec2bin(x_R)

運行時間為

T(n)=2T(n)+O(n^log²³)=>T(n)=O(n^log²³)

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