雞蛋 可能 結果 最大 第一個 bsp 我們 需要 無法

你拿著兩個雞蛋站在 100 層的大樓上。雞蛋或許結實到從樓頂掉下也不會摔破。或許很易碎，在一樓摔下就破碎。
請問最少試驗多少次可以確保找出雞蛋不會被摔碎的最高樓層？

註意：
1、只有兩個蛋
2、確保找出

一開始，我們先用猜的吧：
我猜測，雞蛋不會被摔碎的最高樓層是27層，於是從27層摔了一個雞蛋下去。
結果有兩種：
1、雞蛋碎了。那麽，雞蛋不會被摔碎的最高樓層，在第1層至第27層之間。此時只剩下一個蛋了。為了確保找出，這個蛋，就不能猜了。因為，萬一又猜錯了，就沒有雞蛋可以試驗，也就無法確保找出雞蛋不會被摔碎的最高樓層了。那要怎麽辦呢？很簡單，從第1層開始試驗，如果第1層就碎了，就已經能得出結論了，即第1層就會摔碎。而如果從第1層摔下去沒碎，那就第二層，第三層...直到在謀一層摔碎為止，這樣就能確保得出，雞蛋不會被摔碎的最高樓層。因為我們一開始猜測的是27層，而27層時碎了一個雞蛋。第二個雞蛋從第1層開始，往上試驗，最多試驗到第26層，也就是26次，加上猜的那次，最多27次確保找出來。請接著看第二種結果

2、第27層雞蛋沒碎。那麽，雞蛋不會被摔碎的最高樓層，在第27至100層之間，同上，仍然要從低層的開始，往上試驗，也就是，第2個雞蛋，從28層開始，往上到100層，直到某一層摔碎，這樣，最多要試驗73次
結論：如果采用猜測的方法，猜雞蛋不會被摔碎的最高樓層是27層，那麽，要確保找出來，需要試驗73次（為什麽試驗次數取最大的？因為雞蛋不會被摔碎的最高樓層你不知道，而要確保找出來，那麽，小於73次，都是可能找出，而試驗73次，則一定能找出，所以取最大試驗次數，也就是能確保找出雞蛋不會被摔碎的最高樓層的試驗次數是73次）請接著往下看

因為上面猜測的是27層，得出需要試驗73次才能確保找出。如果猜測的是50層呢？根據上面的分析，就是從1-49,51-100，這樣的，最多只要50次，就能確保找出。

好像發現了什麽：第一個猜測的樓層不同，最多試驗次數也不一樣（註意，你只有兩個雞蛋，第二個雞蛋，絕對不能猜測，因為萬一猜錯，就沒有雞蛋可以試驗，也就不能確保找出了，所以，第二個雞蛋，必須從最低層開始摔，直到某層摔下，雞蛋會碎，這樣，就能確保找出雞蛋不會被摔碎的最高樓層）

上面，我們一個猜測的最高樓層是27層時，最多需要試驗73次，就能確保找出雞蛋不會被摔碎的最高樓層
而第一個猜測的最高樓層是50層時，最多需要50次就可以了
那有沒有辦法，比50次更少呢？

假如我第一次猜的是第10層
如果第10層碎了，就從1-9，試驗9次
如果第10層沒碎，你還有兩個完好的蛋，可以再猜一次
這次猜第20層
如果第20層碎了，就從11-19，試驗9次

如果第20層沒碎，你仍然還有兩個完好的蛋，可以繼續猜一次
30 層
40 層
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100 層
這種方式，試驗的最多次數是下面這種情況：
10層不碎（試驗一次）、20層不碎（試驗一次）...90層不碎（試驗一次），100層碎了（試驗一次）
那麽試驗次數就是 10 個“試驗一次” + (91至99，從低層往上試驗9次）
最多試驗19次。比上面的50次少了很多

還有沒有辦法，讓次數更少呢？

你拿著兩個雞蛋站在 100 層的大樓上。雞蛋或許結實到從樓頂掉下也不會摔破。或許很易碎，在一樓摔下就破碎。