【CF883B】Berland Army

題意：給出n個點，m條有向邊，有的點的點權已知，其余的未知，點權都在1-k中。先希望你確定出所有點的點權，滿足：

對於所有邊a->b，a的點權>b的點權
對於i=1..k，至少有一個點的點權為i

n,m,k<=100000

題解：像菜肴制作一樣奇怪的拓撲排序題，直接上方法吧，不會證。

先正反跑兩邊拓撲排序，得出每個點點權的下界Li和上界Ri。

將所有點按上界從小到大排序，然後枚舉權值i。將所有上界為i的點都扔到堆中，再從堆裏取出下界最大的那個點，將其權值賦為i。再找出所有下界為i的點，將他們的權值也都賦為i即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <utility>
#include <queue>
#include <vector>
#define mp(A,B) make_pair(A,B)
using namespace std;
const int maxn=200010;
typedef pair<int,int> pii;
int n,m,k,cnt,flag;
int to[maxn],nxt[maxn],head[maxn],pa[maxn],pb[maxn],v[maxn],L[maxn],R[maxn],d[maxn],ans[maxn];
vector<int> p[maxn];
vector<int>::iterator it;
queue<int> q;
priority_queue<pii> pq;
inline int rd()
{
	int ret=0,f=1;	char gc=getchar();
	while(gc<‘0‘||gc>‘9‘)	{if(gc==‘-‘)	f=-f;	gc=getchar();}
	while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘)	ret=ret*10+(gc^‘0‘),gc=getchar();
	return ret*f;
}
inline void add(int a,int b)
{
	to[cnt]=b,nxt[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
int main()
{
	n=rd(),m=rd(),k=rd();
	int i,u;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		v[i]=rd();
		if(!v[i])	L[i]=1,R[i]=k;
		else	L[i]=R[i]=v[i];
	}
	memset(head,-1,sizeof(head)),cnt=0;
	for(i=1;i<=m;i++)	pa[i]=rd(),pb[i]=rd(),d[pb[i]]++,add(pa[i],pb[i]);
	for(i=1;i<=n;i++)	if(!d[i])	q.push(i);
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front(),q.pop();
		for(i=head[u];i!=-1;i=nxt[i])
		{
			d[to[i]]--,R[to[i]]=min(R[to[i]],R[u]-1);
			if(!d[to[i]])	q.push(to[i]);
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)	if(d[i])	return puts("-1"),0;
	memset(head,-1,sizeof(head)),cnt=0;
	for(i=1;i<=m;i++)	d[pa[i]]++,add(pb[i],pa[i]);
	for(i=1;i<=n;i++)	if(!d[i])	q.push(i);
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front(),q.pop();
		for(i=head[u];i!=-1;i=nxt[i])
		{
			d[to[i]]--,L[to[i]]=max(L[to[i]],L[u]+1);
			if(!d[to[i]])	q.push(to[i]);
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)	if(d[i]||L[i]>R[i])	return puts("-1"),0;
	for(i=1;i<=n;i++)	p[R[i]].push_back(i);
	for(i=k;i>=1;i--)
	{
		for(it=p[i].begin();it!=p[i].end();it++)	pq.push(mp(L[*it],*it));
		if(pq.empty())	return puts("-1"),0;
		u=pq.top().second,pq.pop(),ans[u]=i;
		while(!pq.empty())
		{
			u=pq.top().second;
			if(L[u]<i)	break;
			pq.pop(),ans[u]=i;
		}
	}
	for(i=1;i<=n;i++)	printf("%d ",ans[i]);
	return 0;
}

【CF883B】Berland Army 拓撲排序