bzoj 4736 /uoj274【清華集訓2016】溫暖會指引我們前行 lct
【清華集訓2016】溫暖會指引我們前行
統計
寒冬又一次肆虐了北國大地
無情的北風穿透了人們禦寒的衣物
可憐蟲們在冬夜中發出無助的哀嚎
“凍死寶寶了！”
這時
遠處的天邊出現了一位火焰之神
“我將賜予你們溫暖和希望！”
只見他的身體中噴射出火焰之力
通過堅固的鋼鐵，傳遍了千家萬戶
這時，只聽見人們歡呼
“暖氣來啦！”
任務描述
雖然小R住的宿舍樓早已來了暖氣，但是由於某些原因，宿舍樓中的某些窗戶仍然開著（例如廁所的窗戶），這就使得宿舍樓中有一些路上的溫度還是很低。
小R的宿舍樓中有nn個地點和一些路，一條路連接了兩個地點，小R可以通過這條路從其中任意一個地點到達另外一個地點。但在剛開始，小R還不熟悉宿舍樓中的任何一條路，所以他會慢慢地發現這些路，他在發現一條路時還會知道這條路的溫度和長度。每條路的溫度都是互不相同的。
小R需要在宿舍樓中活動，每次他都需要從一個地點到達另一個地點。小R希望每次活動時經過一條最溫暖的路徑，最溫暖的路徑的定義為，將路徑上各條路的溫度從小到大排序後字典序最大。即溫度最低的路溫度盡量高，在滿足該條件的情況下，溫度第二低的路溫度盡量高，以此類推。小R不會經過重復的路。由於每條路的溫度互不相同，因此只存在一條最溫暖的路徑。
對於小R的每次活動，你需要求出小R需要走過的路徑總長度。如果小R通過當前發現的路不能完成這次活動，則輸出
註意本題中的字典序與傳統意義上的字典序定義有所不同，對於兩個序列a,b(a≠b)a,b(a≠b)，若aa是bb的前綴則aa的字典序較大，同時可以推出空串的字典序最大。
輸入格式
第一行兩個正整數 n,mn,m。表示小R的宿舍樓中有 nn 個地點，共發生了 mm 個事件。
接下來 mm 行，每行描述一個事件，事件分為三類。
-
find id u v t lfind id u v t l 表示小R發現了一條連接uu和vv之間的路，編號為idid。相同idid的邊只會出現一次。
-
move u vmove u v 表示小R要從u
u到達vv，你需要計算出最溫暖的路徑的長度 ，若不能從uu到達vv，則輸出−1−1。 -
change id lchange id l 表示從uu到vv這條邊的長度變為了ll（保證在當前時間點這條邊存在）。
輸出格式
對於每個詢問，輸出一行整數，表示最溫暖的路徑長度。
樣例一
input
8 19 find 0 0 2 7 2 find 1 2 4 4 4 find 2 4 6 10 1 find 3 6 7 8 6 move 2 7 move 1 6 find 4 2 5 3 4 move 0 5 change 0 12 find 5 4 5 5 10 find 6 2 3 6 9 move 3 5 find 7 0 1 12 1 move 1 6 find 8 1 7 11 100 move 1 6 move 3 7 move 5 6 move 2 2
output
11 -1 6 23 18 106 122 11 0
樣例二
input
15 45 find 0 1 0 8 5987 find 1 2 0 14 5455 find 2 3 0 27 8830 find 3 4 3 42 7688 find 4 5 0 25 1756 find 5 6 5 35 1550 find 6 7 4 43 9440 move 3 9 change 2 9113 move 10 13 move 3 3 move 11 10 find 7 8 7 6 7347 find 8 9 8 26 8935 move 8 4 change 3 4466 find 9 10 9 28 8560 move 6 5 find 10 11 10 31 6205 change 9 9228 find 11 12 10 23 948 find 12 13 12 45 5945 move 0 9 move 2 5 change 2 6118 find 13 14 13 12 6906 move 4 1 change 2 504 find 14 4 2 22 9796 move 10 7 move 1 14 move 13 3 find 15 12 9 39 8985 find 16 9 8 17 3710 change 1 5370 find 17 1 0 36 4669 find 18 7 6 37 8087 move 9 0 find 19 14 9 33 8234 find 20 0 4 24 5209 change 1 4883 find 21 6 3 9 2461 find 22 5 2 19 4291 change 1 7219 change 6 4846
output
-1 -1 0 -1 16787 1550 39301 7211 16571 25510 59706 46309 30692
樣例三
見樣例數據下載
限制與約定
對於find操作：(0≤id<m,0≤u,v<n,u≠v,0≤t≤1000000000,0≤l≤10000)(0≤id<m,0≤u,v<n,u≠v,0≤t≤1000000000,0≤l≤10000)；
對於move操作：(0≤u,v<n)(0≤u,v<n)；
對於change操作：(0≤l≤10000)(0≤l≤10000)。
對於100%的數據，1≤n≤100000,1≤m≤3000001≤n≤100000,1≤m≤300000 。
本題共有20個數據點，每個數據點5分。
| 測試點 | nn | mm | 其它其它 |
|---|---|---|---|
| 1−21−2 | ≤20≤20 | ≤50≤50 | 無特殊約定 |
| 3−53−5 | ≤1000≤1000 | ≤3000≤3000 | |
| 6−106−10 | ≤100000≤100000 | ≤300000≤300000 | 所有的find事件都在move事件之前，且沒有change事件 |
| 11−1411−14 | 所有的find事件都在move事件之前 | ||
| 15−2015−20 | 無特殊約定 |
時間限制：2s2s
空間限制：512MB
題意：
題解：
這種加邊操作，刪邊操作，
應該是lct，八九不離十了，
a的最小值最大，次小值最大，就是最大瓶頸樹上的操作吧。
然後就是lct的基本操作，splay中維護sum即可，以及最小值的邊號。
每次加入一條邊的時候，需要找出這個環中最小值，
設最小值為x，如果x<now則，將x刪去，吧now加入，
即可。
1 #include<cstring> 2 #include<cmath> 3 #include<algorithm> 4 #include<iostream> 5 #include<cstdio> 6 7 #define inf 1000000007 8 #define N 400007 9 #define ls c[p][0] 10 #define rs c[p][1] 11 using namespace std; 12 inline int read() 13 { 14 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 15 while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();} 16 while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();} 17 return x*f; 18 } 19 20 int n,m; 21 int rev[N],c[N][2],fa[N],e[N][2],sum[N],st[N]; 22 struct Node 23 { 24 int mi,t,len; 25 }a[N]; 26 char ch[10]; 27 28 inline bool isroot(int x) 29 { 30 return c[fa[x]][0]!=x&&c[fa[x]][1]!=x; 31 } 32 void pushdown(int p) 33 { 34 if (rev[p]) 35 { 36 rev[ls]^=1; 37 rev[rs]^=1; 38 rev[p]^=1; 39 swap(c[p][0],c[p][1]); 40 } 41 } 42 void update(int p) 43 { 44 sum[p]=sum[ls]+sum[rs]+a[p].len; 45 a[p].mi=p; 46 if (a[a[ls].mi].t<a[a[p].mi].t&&ls) a[p].mi=a[ls].mi; 47 if (a[a[rs].mi].t<a[a[p].mi].t&&rs) a[p].mi=a[rs].mi; 48 } 49 void rotate(int x) 50 { 51 int y=fa[x],z=fa[y],l,r; 52 if (c[y][0]==x) l=0;else l=1;r=l^1; 53 if (!isroot(y)) 54 { 55 if (c[z][0]==y) c[z][0]=x; 56 else c[z][1]=x; 57 } 58 fa[x]=z,fa[y]=x,fa[c[x][r]]=y; 59 c[y][l]=c[x][r],c[x][r]=y; 60 update(y),update(x); 61 } 62 void splay(int x) 63 { 64 int top=0; 65 st[++top]=x; 66 for (int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) 67 st[++top]=fa[i]; 68 for (int i=top;i>=1;i--) 69 pushdown(st[i]); 70 while(!isroot(x)) 71 { 72 int y=fa[x],z=fa[y]; 73 if (!isroot(y)) 74 { 75 if (c[y][0]==x^c[z][0]==y) rotate(x); 76 else rotate(y); 77 } 78 rotate(x); 79 } 80 update(x); 81 } 82 void access(int x) 83 { 84 int t=0; 85 while(x) 86 { 87 splay(x); 88 c[x][1]=t; 89 update(x); 90 t=x,x=fa[x]; 91 } 92 } 93 void makeroot(int x) 94 { 95 access(x); 96 splay(x); 97 rev[x]^=1; 98 } 99 void link(int x,int y) 100 { 101 makeroot(x); 102 fa[x]=y; 103 //update(x),update(y); 104 } 105 void cut(int x,int y) 106 { 107 makeroot(x); 108 access(y); 109 splay(y); 110 c[y][0]=fa[x]=0; 111 update(y); 112 } 113 int find(int x) 114 { 115 access(x),splay(x); 116 int y=x; 117 while(c[y][0]) 118 y=c[y][0]; 119 return y; 120 } 121 int main() 122 { 123 n=read(),m=read(); 124 for (int i=1;i<=n;i++)a[i].t=inf; 125 while(m--) 126 { 127 scanf("%s",ch); 128 if (ch[0]==‘f‘) 129 { 130 int id=read()+n,u=read(),v=read();u++,v++,id++; 131 e[id][0]=u,e[id][1]=v; 132 a[id].t=read(),a[id].len=read(); 133 134 if (find(u)!=find(v)) link(id,u),link(id,v); 135 else 136 { 137 makeroot(u),access(v),splay(v); 138 if (a[a[v].mi].t<a[id].t) 139 { 140 int k=a[v].mi; 141 cut(k,e[k][0]); 142 cut(k,e[k][1]);//就是這個最小點斷開即可。 143 link(id,u),link(id,v); 144 } 145 } 146 } 147 else if (ch[0]==‘m‘) 148 { 149 int u=read(),v=read();u++,v++; 150 if (find(u)!=find(v)) printf("-1\n"); 151 else 152 { 153 makeroot(u),access(v),splay(v); 154 printf("%d\n",sum[v]); 155 } 156 } 157 else 158 { 159 int id=read()+n+1,x=read(); 160 a[id].len=x; 161 splay(id); 162 update(id); 163 } 164 } 165 }
完全自己打的，碼了好久，調了半天，差不多花了6個小時吧。
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