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[HEOI2015]兔子與櫻花

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Description

很久很久之前，森林裏住著一群兔子。有一天，兔子們突然決定要去看櫻花。兔子們所在森林裏的櫻花樹很特殊。櫻花樹由n個樹枝分叉點組成，編號從0到n-1，這n個分叉點由n-1個樹枝連接，我們可以把它看成一個有根樹結構，其中0號節點是根節點。這個樹的每個節點上都會有一些櫻花，其中第i個節點有c_i朵櫻花。櫻花樹的每一個節點都有最大的載重m，對於每一個節點i，它的兒子節點的個數和i節點上櫻花個數之和不能超過m，即son(i) + c_i <= m，其中son(i)表示i的兒子的個數，如果i為葉子節點，則son(i) = 0

現在兔子們覺得櫻花樹上節點太多，希望去掉一些節點。當一個節點被去掉之後，這個節點上的櫻花和它的兒子節點都被連到刪掉節點的父節點上。如果父節點也被刪除，那麽就會繼續向上連接，直到第一個沒有被刪除的節點為止。 現在兔子們希望計算在不違背最大載重的情況下，最多能刪除多少節點。 註意根節點不能被刪除，被刪除的節點不被計入載重。

Input

第一行輸入兩個正整數，n和m分別表示節點個數和最大載重

第二行n個整數c_i，表示第i個節點上的櫻花個數 接下來n行，每行第一個數k_i表示這個節點的兒子個數，接下來k_i個整數表示這個節點兒子的編號

Output

一行一個整數，表示最多能刪除多少節點。

Sample Input

10 4
0 2 2 2 4 1 0 4 1 1
3 6 2 3
1 9
1 8
1 1
0
0
2 7 4
0
1 5
0

Sample Output

4

HINT

對於100%的數據，1 <= n <= 2000000, 1 <= m <= 100000, 0 <= c_i <= 1000

數據保證初始時，每個節點櫻花數與兒子節點個數之和大於0且不超過m

Source

題解：

　　　樹形貪心。對於任意一個節點，它當前的權值為c[i]+son[i]。

　　　假設我們刪除了它的某一個兒子節點j，則權值增加c[j]+son[j]-1。

　　　那麽顯然，我們在刪除節點的時候，應該從權值最小的到最大的依次進行，直到當前節點的權值已經超過限重。

 1 #include<cstring>
 2 #include<cmath>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<iostream>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<vector>
 7 
 8 #define N 2000007
 9 #define ll long long
10 using namespace std;
11 inline int read()
12 {
13     int x=0,f=1;char ch=getchar();
14     while(ch>‘9‘||ch<‘0‘){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}
15     while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-‘0‘;ch=getchar();}
16     return x*f;
17 }
18 
19 int n,m,ans;
20 int c[N];
21 vector<int>e[N];
22 
23 bool cmp(int a,int b){return c[a]<c[b];}
24 void dfs(int x)
25 {
26     for(int i=0;i<e[x].size();i++)
27         dfs(e[x][i]);
28     sort(e[x].begin(),e[x].end(),cmp);
29     c[x]+=e[x].size();
30     for(int i=0;i<e[x].size();i++)
31     {
32         int t=c[e[x][i]];
33         if(c[x]+t-1<=m)
34         {
35             c[x]+=t-1;
36             ans++;
37         }
38     }        
39 }
40 int main()
41 {
42     n=read();m=read();
43     for(int i=0;i<n;i++)
44         c[i]=read();
45     for(int i=0,x,y;i<n;i++)
46     {
47         x=read();
48         while(x--)
49         {
50             y=read();
51             e[i].push_back(y);
52         }
53     }
54     dfs(0),printf("%d\n",ans);
55 }

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