題目背景

這是個非常經典的主席樹入門題——靜態區間第K小

數據已經過加強，請使用主席樹。同時請註意常數優化

題目描述

如題，給定N個正整數構成的序列，將對於指定的閉區間查詢其區間內的第K小值。

輸入輸出格式

第一行包含兩個正整數N、M，分別表示序列的長度和查詢的個數。

第二行包含N個正整數，表示這個序列各項的數字。

接下來M行每行包含三個整數l,r,k l, r, kl,r,k , 表示查詢區間[l,r][l, r][l,r]內的第k小值。

輸出包含k行，每行1個正整數，依次表示每一次查詢的結果

輸入輸出樣例

5 5
25957 6405 15770 26287 26465 
2 2 1
3 4 1
4 5 1
1 2 2
4 4 1

6405
15770
26287
25957
26287

說明

數據範圍：

對於20%的數據滿足：1≤N,M≤101 \leq N, M \leq 101≤N,M≤10

對於50%的數據滿足：1≤N,M≤1031 \leq N, M \leq 10^31≤N,M≤103

對於80%的數據滿足：1≤N,M≤1051 \leq N, M \leq 10^51≤N,M≤105

對於100%的數據滿足：1≤N,M≤2⋅1051 \leq N, M \leq 2\cdot 10^51≤N,M≤2⋅105

對於數列中的所有數aia_iai?，均滿足−109≤ai≤109-{10}^9 \leq a_i \leq {10}^9−109≤ai?≤109

樣例數據說明：

N=5，數列長度為5，數列從第一項開始依次為[25957,6405,15770,26287,26465][25957, 6405, 15770, 26287, 26465 ][25957,6405,15770,26287,26465]

第一次查詢為[2,2][2, 2][2,2]區間內的第一小值，即為6405

第二次查詢為[3,4][3, 4][3,4]區間內的第一小值，即為15770

第三次查詢為[4,5][4, 5][4,5]區間內的第一小值，即為26287

第四次查詢為[1,2][1, 2][1,2]區間內的第二小值，即為25957

第五次查詢為[4,4][4, 4][4,4]區間內的第一小值，即為26287

思路

可持久化線段樹這種東西，隨便手模不就能行了嘛；

對於每個新時段樹更新一條相關鏈，其余引用前面時段的樹枝即可；

代碼實現

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 const int maxn=2e5+10;
 4 int n,m,q;
 5 int s[maxn],f[maxn]={-1};
 6 int rt[maxn],rts;
 7 int t[maxn<<4],ls[maxn<<4],rs[maxn<<4];
 8 void add(int q,int&p,int l,int r,int x){
 9     if(!p) p=++rts;
10     if(l==r){
11         t[p]=t[q]+1;
12         return;
13     }
14     int mid=l+r>>1;
15     if(x<=f[mid]) rs[p]=rs[q],add(ls[q],ls[p],l,mid,x);
16     else ls[p]=ls[q],add(rs[q],rs[p],mid+1,r,x);
17     t[p]=t[ls[p]]+t[rs[p]];
18 }
19 int see(int q,int p,int l,int r,int x){
20     if(l==r) return f[l];
21     int mid=l+r>>1;
22     if(x>t[ls[p]]-t[ls[q]]) return see(rs[q],rs[p],mid+1,r,x-t[ls[p]]+t[ls[q]]);
23     else return see(ls[q],ls[p],l,mid,x);
24 }
25 int main(){
26     scanf("%d%d",&n,&q);
27     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&s[i]),f[i]=s[i];
28     std::sort(f+1,f+n+1);
29     for(int i=1;i<=n;i++) if(f[i]!=f[m]) f[++m]=f[i];
30     for(int i=1;i<=n;i++) add(rt[i-1],rt[i],1,m,s[i]);
31     int l,r,k;
32     for(int i=1;i<=n;i++){
33         scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
34         printf("%d\n",see(rt[l-1],rt[r],1,m,k));
35     }
36     return 0;
37 }

【模板】可持久化線段樹 1（主席樹）