【CF875E】Delivery Club 二分+線段樹
阿新 • • 發佈：2017-12-31
names turn body sort mod pri esp string etc
【CF875E】Delivery Club
題意：有n個快遞需要依次接收，這n個快遞分部在x軸上，第i個快遞的位置是xi。有兩個快遞員，一開始分別在s0,s1，你可以任意安排哪個人收哪個快遞，前提是一個快遞員收快遞是另一個快遞員不能移動（也就是說他只有在收快遞時能移動），並且要保證任何時候兩人的距離不超過k。問你k最小是多少。
n<=10^5,xi<=10^9
題解：二分是顯然的。我們可以用f[i][a][b]表示收第i個快遞時，兩個快遞員一個在a，一個在b是否可行，又因為a或b一定等於i，所以我們可以省掉一維。我們還可以用線段樹再省一維。因為在收第i+1個快遞時，要麽是在i處的快遞員走到i+1，此時與i+1距離超過k的位置a都變成了不合法的，可以用線段樹區間清零搞定；要麽是在a處的快遞員走到i+1。用線段樹很容易維護這些東西。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
const int maxn=100010;
int n;
int v[maxn],p[maxn],rnk[maxn];
bool s[maxn<<2];
inline int Abs(const int &a) {return a>0?a:-a;}
bool cmp(const int &a,const int &b)
{
return v[a]<v[b];
}
inline void pushdown(int x)
{
if(!s[x]) s[lson]=s[rson]=0;
}
void modify(int l,int r,int x,int a)
{
if(l==r)
{
s[x]=1;
return ;
}
pushdown(x);
int mid=(l+r)>>1;
if(a<=mid) modify(l,mid,lson,a);
else modify(mid+1,r,rson,a);
s[x]=s[lson]|s[rson];
}
void updata(int l,int r,int x,int a,int b)
{
if(a>b) return ;
if(a<=l&&r<=b)
{
s[x]=0;
return ;
}
pushdown(x);
int mid=(l+r)>>1;
if(a<=mid) updata(l,mid,lson,a,b);
if(b>mid) updata(mid+1,r,rson,a,b);
s[x]=s[lson]|s[rson];
}
bool check(int len)
{
int i,l,r,mid;
s[1]=0;
modify(1,n,1,rnk[1]);
for(i=3;i<=n;i++)
{
l=1,r=rnk[i];
while(l<r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(v[p[mid]]<v[i]-len) l=mid+1;
else r=mid;
}
updata(1,n,1,1,l-1);
l=rnk[i],r=n;
while(l<r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(v[p[mid]]<=v[i]+len) l=mid+1;
else r=mid;
}
updata(1,n,1,l,n);
if(Abs(v[i]-v[i-1])<=len) modify(1,n,1,rnk[i-1]);
if(!s[1]) return 0;
}
return 1;
}
inline int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<‘0‘||gc>‘9‘) {if(gc==‘-‘) f=-f; gc=getchar();}
while(gc>=‘0‘&&gc<=‘9‘) ret=ret*10+(gc^‘0‘),gc=getchar();
return ret*f;
}
int main()
{
n=rd()+2;
int i,l=0,r=0,mid;
for(i=1;i<=n;i++) v[i]=rd(),r=max(r,v[i]),p[i]=i;
sort(p+1,p+n+1,cmp);
for(i=1;i<=n;i++) rnk[p[i]]=i;
v[0]=-1000000000,v[n+1]=1000000000;
l=Abs(v[2]-v[1]);
while(l<r)
{
mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)) r=mid;
else l=mid+1;
}
printf("%d",r);
return 0;
}【CF875E】Delivery Club 二分+線段樹