三種排序:快排,歸並,堆排
阿新 • • 發佈:2018-01-05
new swap 簡單 數組合並 col 最大 heapsort 堆排序 大神
轉自:http://www.cnblogs.com/LUO77/p/5798149.html
(一)快排
快排考的是最多次的。之前看大神寫的算法很簡單,思想也很好。就一直用他的思想去思考快排了。挖坑法。
拿走第一個元素作為標兵元素,即挖坑,然後從後面找一個比它小的填坑,然後又形成一個坑,再從前面找一個比標兵大的填坑,又形成一個坑。……最後一個坑填入標兵就好。
然後就是遞歸了。再在標兵左邊排序,右邊排序。
1 void QSort(int* num, int start, int end) { 2 if(num == NULL||start >= end)3 return; 4 int tmp = num[start]; 5 int i = start, j = end; 6 while (i<j) { 7 while (i<j&&num[j]>tmp) { 8 j--; 9 } 10 if (i<j) 11 num[i++] = num[j]; 12 while (i<j&&num[i]<tmp) {13 i++; 14 } 15 if (i<j) 16 num[j--] = num[i]; 17 } 18 num[i] = tmp; 19 QSort(num, start, i - 1); 20 QSort(num, i + 1, end); 21 }
歸並:
歸並的思想就是分治-組合。
先divide,然後merge。
divide的思想比較簡單,找到middle,再劃分A[start,,,,,middle],A[middle+1...end]
對於左邊在遞歸劃分,劃分直至只剩一個元素,然後再merge。merge的時候需要一個臨時數組。merge的時候是A[first...middle]和A[middle+1……end]合並。
對於右邊在遞歸劃分,劃分直至只剩一個元素,然後再merge。
左邊和右邊都有序了,然後再將兩個數組合並為一個數組。最後整個數組都有序了。(先處理左邊,再處理右邊)
1 void merge(int* A, int start, int middle, int last, int *tmp) { 2 3 int i1 = start, j1 = middle; 4 int i2 = middle+1, j2 = last; 5 int index = 0; 6 while (i1<=j1&&i2<=j2) { 7 if (A[i1]<=A[i2]) 8 tmp[index++] = A[i1++]; 9 else tmp[index++] = A[i2++]; 10 } 11 while (i1 <= j1) { 12 tmp[index++] = A[i1++]; 13 } 14 while (i2 <= j2) { 15 tmp[index++] = A[i2++]; 16 } 17 for (int i = 0; i<index; i++) { 18 A[start + i] = tmp[i]; 19 } 20 return; 21 } 22 void divide(int* A, int start, int end, int* tmp) { 23 if (start<end) { 24 int middle = (start + end) / 2; 25 divide(A, start, middle, tmp); 26 divide(A, middle+1, end, tmp); 27 merge(A, start, middle, end, tmp); 28 } 29 } 30 void mergesort(int* A, int size) { 31 if (A == NULL || size == 0 || size == 1) 32 return; 33 int* tmp = new int[size]; 34 divide(A, 0, size - 1, tmp); 35 delete[] tmp; 36 return; 37 }
堆排序(以最大堆為例子):
1.首先要構建一個最大堆(從size/2-1位置開始維護堆,葉子節點默認已經是一個最大堆了,維護到根節點,則已經構成一個最大堆)
2.交換根節點(此時根節點是最大值),和最後一個節點,破壞了最大堆的性質,此時繼續維護最大堆(維護最大堆的過程就是類似直接插入排序,找到維護點合適插入的位置,保證最大堆性質不被破壞就好)
3.循環交換最後一個節點和根節點,每次維護最大堆的規模減一(找到最大,找到次大,次次大……),到最後到根節點,也就排序完成了。
1 void swap(int& a, int& b) { 2 a ^= b; 3 b ^= a; 4 a ^= b; 5 } 6 void HeapAdjust(int* A, int size, int start) { 7 int i = start; 8 int j = 2 * i + 1; 9 int tmp = A[i]; 10 while (j <= size) { 11 if (j + 1 <= size&&A[j + 1]>A[j]) 12 j++; 13 if (A[j] <= tmp) 14 break; 15 A[i] = A[j]; 16 i = j; 17 j = 2 * i + 1; 18 } 19 A[i] = tmp; 20 return; 21 } 22 23 void CreateHeap(int* A, int size) { 24 for (int i = size / 2 - 1; i >= 0; i--) 25 HeapAdjust(A, size - 1, i); 26 } 27 28 void HeapSort(int* A, int size) { 29 if (A == NULL || size == 0 || size == 1) 30 return; 31 CreateHeap(A, size); 32 for (int i = size - 1; i >= 1;) { 33 swap(A[0], A[i--]); 34 HeapAdjust(A, i, 0); 35 } 36 }
三種排序:快排,歸並,堆排