【BZOJ1899】午餐（動態規劃）

題面

BZOJ

題解

我太弱了
這種\(dp\)完全做不動。。

首先，感性理解一些
如果所有人都要早點走，
那麽，吃飯時間長的就先吃
吃飯時間短的就晚點吃
所以，按照吃飯時間排序

我們不難得出一個每個人吃完飯的時間
之和前面所有人的打飯的時間和有關
所以
\(f[i][j][k]\)表示當前做到第\(i\)個人，第一列，第二列前面的人的打飯時間之和分別為\(j,k\)時，最後一個人吃完飯的最小時間
因為人的順序我們是知道的
所以\(j+k\)是一個定值，是所有人打飯時間的前綴和
因此我們只需要記錄其中一個

所以，狀態是\(f[i][j]\)表示當前做到第\(i\)

如果把這個人放在第一列
\(f[i][j]=min(f[i][j],max(f[i-1][j-Get[i]],j+eat[i]))\)
這個應該不難理解
另外一個，把這個人放在第二列
\(f[i][j]=max(f[i-1][j],sum[i]-j+eat[i])\)

這題應該是一個很顯然的\(dp\)
但是我卻做不出來
我果然太弱了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
 

#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 210
inline int read()
{
    int x=0,t=1;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if
 
(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Peo{int a,b;}p[MAX];
int s[MAX],ans=2e9;
int f[MAX][MAX*MAX],n;
bool operator<(Peo a,Peo b)
{
    if(a.b!=b.b)return a.b>b.b;
    else return a.a>b.a;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)p[i].a=read(),p[i].b=read();
    sort(&p[1],&p[n+1]);
    for(int i=1;i<=n;++i)s[i]=s[i-1]+p[i].a;
    memset(f,63,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=s[i-1];j>=0;--j)
        {
            f[i][j+p[i].a]=min(f[i][j+p[i].a],max(f[i-1][j],j+p[i].a+p[i].b));
            f[i][j]=max(f[i-1][j],s[i-1]-j+p[i].a+p[i].b);
        }
    }
    for(int i=0;i<=s[n];++i)ans=min(f[n][i],ans);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

【BZOJ1899】午餐（動態規劃）