P1018 乘積最大

題目描述

今年是國際數學聯盟確定的“2000――世界數學年”，又恰逢我國著名數學家華羅庚先生誕辰90周年。在華羅庚先生的家鄉江蘇金壇，組織了一場別開生面的數學智力競賽的活動，你的一個好朋友XZ也有幸得以參加。活動中，主持人給所有參加活動的選手出了這樣一道題目：

設有一個長度為N的數字串，要求選手使用K個乘號將它分成K+1個部分，找出一種分法，使得這K+1個部分的乘積能夠為最大。

同時，為了幫助選手能夠正確理解題意，主持人還舉了如下的一個例子：

有一個數字串：312， 當N=3，K=1時會有以下兩種分法：

1） 3*12=36

2） 31*2=62

這時，符合題目要求的結果是：31*2=62

現在，請你幫助你的好朋友XZ設計一個程序，求得正確的答案。

輸入輸出格式

程序的輸入共有兩行：

第一行共有2個自然數N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一個長度為N的數字串。

結果顯示在屏幕上，相對於輸入，應輸出所求得的最大乘積（一個自然數）。

輸入輸出樣例

4  2
1231

62

說明

NOIp2000提高組第二題

思路：區間dp搞一下就可以了，但是要加上高精度。

60分DP無高精。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
char x[45];
int n,m,ans;
long long dis[45][45],f[45][45];
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>x[i];
        dis[i][i]
 
=x[i]-‘0‘;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            dis[i][j]=dis[i][j-1]*10+x[j]-‘0‘;
    for(int i=1;i<=n;i++)    f[i][0]=dis[1][i];
    for(int k=1;k<=m;k++)
        for(int i=k+1;i<=n;i++)
            for(int j=k;j<i;j++)
                f[i][k]=max(f[i][k],f[j][k-1]*dis[j+1][i]);
    cout<<f[n][m];
}

懶得寫高精的代碼了。。其實上面這個加上高精就AC了。

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