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參考：https://www.cnblogs.com/dreamworlds/p/5398535.html

索引的數據結構

前面講了生活中索引的例子，索引的基本原理，數據庫的復雜性，又講了操作系統的相關知識，目的就是讓大家了解，任何一種數據結構都不是憑空產生的，一定會有它的背景和使用場景，我們現在總結一下，我們需要這種數據結構能夠做些什麽，其實很簡單，那就是：每次查找數據時把磁盤IO次數控制在一個很小的數量級，最好是常數數量級。那麽我們就想到如果一個高度可控的多路搜索樹是否能滿足需求呢？就這樣，b+樹應運而生。

詳解b+樹

如上圖，是一顆b+樹，關於b+樹的定義可以參見B+樹，這裏只說一些重點，淺藍色的塊我們稱之為一個磁盤塊，可以看到每個磁盤塊包含幾個數據項（深藍色所示）和指針（黃色所示），如磁盤塊1包含數據項17和35，包含指針P1、P2、P3，P1表示小於17的磁盤塊，P2表示在17和35之間的磁盤塊，P3表示大於35的磁盤塊。真實的數據存在於葉子節點即3、5、9、10、13、15、28、29、36、60、75、79、90、99。非葉子節點只不存儲真實的數據，只存儲指引搜索方向的數據項，如17、35並不真實存在於數據表中。

b+樹的查找過程

如圖所示，如果要查找數據項29，那麽首先會把磁盤塊1由磁盤加載到內存，此時發生一次IO，在內存中用二分查找確定29在17和35之間，鎖定磁盤塊1的P2指針，內存時間因為非常短（相比磁盤的IO）可以忽略不計，通過磁盤塊1的P2指針的磁盤地址把磁盤塊3由磁盤加載到內存，發生第二次IO，29在26和30之間，鎖定磁盤塊3的P2指針，通過指針加載磁盤塊8到內存，發生第三次IO，同時內存中做二分查找找到29，結束查詢，總計三次IO。真實的情況是，3層的b+樹可以表示上百萬的數據，如果上百萬的數據查找只需要三次IO，性能提高將是巨大的，如果沒有索引，每個數據項都要發生一次IO，那麽總共需要百萬次的IO，顯然成本非常非常高。

b+樹性質

1.通過上面的分析，我們知道IO次數取決於b+數的高度h，假設當前數據表的數據為N，每個磁盤塊的數據項的數量是m，則有h=㏒(m+1)N，當數據量N一定的情況下，m越大，h越小；而m = 磁盤塊的大小 / 數據項的大小，磁盤塊的大小也就是一個數據頁的大小，是固定的，如果數據項占的空間越小，數據項的數量越多，樹的高度越低。這就是為什麽每個數據項，即索引字段要盡量的小，比如int占4字節，要比bigint8字節少一半。這也是為什麽b+樹要求把真實的數據放到葉子節點而不是內層節點，一旦放到內層節點，磁盤塊的數據項會大幅度下降，導致樹增高。當數據項等於1時將會退化成線性表。

2.當b+樹的數據項是復合的數據結構

，比如(name,age,sex)的時候，b+數是按照從左到右的順序來建立搜索樹的，比如當(張三,20,F)這樣的數據來檢索的時候，b+樹會優先比較name來確定下一步的所搜方向，如果name相同再依次比較age和sex，最後得到檢索的數據；但當(20,F)這樣的沒有name的數據來的時候，b+樹就不知道下一步該查哪個節點，因為建立搜索樹的時候name就是第一個比較因子，必須要先根據name來搜索才能知道下一步去哪裏查詢。比如當(張三,F)這樣的數據來檢索時，b+樹可以用name來指定搜索方向，但下一個字段age的缺失，所以只能把名字等於張三的數據都找到，然後再匹配性別是F的數據了， 這個是非常重要的性質，即索引的最左匹配特性。

慢查詢優化

關於MySQL索引原理是比較枯燥的東西，大家只需要有一個感性的認識，並不需要理解得非常透徹和深入。我們回頭來看看一開始我們說的慢查詢，了解完索引原理之後，大家是不是有什麽想法呢？先總結一下索引的幾大基本原則

建索引的幾大原則

1.最左前綴匹配原則，非常重要的原則，mysql會一直向右匹配直到遇到範圍查詢(>、<、between、like)就停止匹配，比如a = 1 and b = 2 and c > 3 and d = 4 如果建立(a,b,c,d)順序的索引，d是用不到索引的，如果建立(a,b,d,c)的索引則都可以用到，a,b,d的順序可以任意調整。

2.=和in可以亂序，比如a = 1 and b = 2 and c = 3 建立(a,b,c)索引可以任意順序，mysql的查詢優化器會幫你優化成索引可以識別的形式

3.盡量選擇區分度高的列作為索引,區分度的公式是count(distinct col)/count(*)，表示字段不重復的比例，比例越大我們掃描的記錄數越少，唯一鍵的區分度是1，而一些狀態、性別字段可能在大數據面前區分度就是0，那可能有人會問，這個比例有什麽經驗值嗎？使用場景不同，這個值也很難確定，一般需要join的字段我們都要求是0.1以上，即平均1條掃描10條記錄

4.索引列不能參與計算，保持列“幹凈”，比如from_unixtime(create_time) = ’2014-05-29’就不能使用到索引，原因很簡單，b+樹中存的都是數據表中的字段值，但進行檢索時，需要把所有元素都應用函數才能比較，顯然成本太大。所以語句應該寫成create_time = unix_timestamp(’2014-05-29’);

5.盡量的擴展索引，不要新建索引。比如表中已經有a的索引，現在要加(a,b)的索引，那麽只需要修改原來的索引即可

回到開始的慢查詢

根據最左匹配原則，最開始的sql語句的索引應該是status、operator_id、type、operate_time的聯合索引；其中status、operator_id、type的順序可以顛倒，所以我才會說，把這個表的所有相關查詢都找到，會綜合分析；
比如還有如下查詢

1 2	select * from task where status = 0 and type = 12 limit 10; select count(*) from task where status = 0 ;

那麽索引建立成(status,type,operator_id,operate_time)就是非常正確的，因為可以覆蓋到所有情況。這個就是利用了索引的最左匹配的原則

建立多列索引時，順序也是需要註意的，應該將嚴格的索引放在前面，這樣篩選的力度會更大，效率更高。

多列索引 單列索引