題目：
最近FJ為他的奶牛們開設了數學分析課，FJ知道若要學好這門課，必須有一個好的三角函數，所以他準備和奶牛們做一個“Sine之舞”的遊戲，寓教於樂，提高奶牛們的計算能力。

　　不妨設
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想讓奶牛們計算Sn的值，請你幫助FJ打印出Sn的完整表達式，以方便奶牛們做題。
輸入格式
　　僅有一個數：N<201。
輸出格式
　　請輸出相應的表達式Sn，以一個換行符結束。輸出中不得含有多余的空格或換行、回車符。
樣例輸入
3
樣例輸出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

分析：遞歸遞推

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int N;
void An(int cur, int n) {
    if(cur == n) {
        printf("sin(%d)", n);
        return;    
    }
    printf("sin(%d", cur);
    if(cur%2) printf("- ");
    else printf("+"); 
    An(cur+1, n);
    printf(")
 
");
}
void Sn(int tag) {
    if(tag == 1) {
        An(1, tag);
        printf("+%d",N);
        return;
    }
    printf("(");
    Sn(tag-1);
    printf(")");
    An(1, tag);
    printf("+%d", N - tag + 1);
}
int main() {
    while(scanf("%d", &N) == 1) {
    Sn(N);
    printf("\n");
    }
    
 
return 0;
}

藍橋杯練習系統—基礎練習 sine之舞