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和最長k可重區間集問題差不多，也就是價值的計算方法不一樣，但是註意這裏可能會有x0==x1的情況也就是l==r的情況，然後就TTTTTLE。
其實處理方法很粗暴，因為是開線段，所以可以把它擴大一倍，然後就可以取精度差，對於l!=r，l++，否則l--。

然後正常建模即可。
這個建模大概是用了取補集的思想，把覆蓋和沒覆蓋相轉化。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
 

#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int N=2000005,inf=1e9;
int n,k,m,h[N],cnt=1,l[1005],r[1005],w[1005],a[1005],tot,dis[N],s,t,ans,fr[N];
bool v[N];
map<int,int>mp;
struct qwe
{
    int ne,no,to,va,c;
}e[N<<2];
int read()
{
    int r=0,f=1;
    char p=getchar();
    while
 
(p>‘9‘||p<‘0‘)
    {
        if(p==‘-‘)
            f=-1;
        p=getchar();
    }
    while(p>=‘0‘&&p<=‘9‘)
    {
        r=r*10+p-48;
        p=getchar();
    }
    return r*f;
}
void add(int u,int v,int w,int c)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].no=u;
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    e[cnt].c=c;
    h[u]=cnt;
}
void
 
 ins(int u,int v,int w,int c)
{
    add(u,v,w,c);
    add(v,u,0,-c);
}
bool spfa()
{
    queue<int>q;
    for(int i=s;i<=t;i++)
        dis[i]=-inf;
    dis[s]=0;
    v[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        v[u]=0;
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(e[i].va>0&&dis[e[i].to]<dis[u]+e[i].c)
            {
                dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].c;
                fr[e[i].to]=i;
                if(!v[e[i].to])
                {
                    v[e[i].to]=1;
                    q.push(e[i].to);
                }
            }
    }
    return dis[t]!=-inf;
}
void mcf()
{
    int x=inf;
    for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
        x=min(x,e[i].va);
    for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
    {
        e[i].va-=x;
        e[i^1].va+=x;
        ans+=x*e[i].c;
    }
}
int main()
{
    n=read(),k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();
        w[i]=sqrt((long long)(1ll*(x1-x2)*(x1-x2)+1ll*(y1-y2)*(y1-y2)));
        l[i]=x1*2,r[i]=x2*2;
        if(r[i]<l[i])
            swap(l[i],r[i]);
        l[i]+=(l[i]==r[i])?-1:1;
        a[++tot]=l[i],a[++tot]=r[i];
    }
    sort(a+1,a+1+tot);
    m=unique(a+1,a+1+tot)-a-1;
    s=0,t=m+1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        mp[a[i]]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ins(mp[l[i]],mp[r[i]],1,w[i]);
    for(int i=0;i<=m;i++)
        ins(i,i+1,k,0);
    while(spfa())
        mcf();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

洛谷 P3357 最長k可重線段集問題【最大流】