編碼問題

題意就是a，b，c.....ab.....編碼，給你一個字符串，輸出這是第幾個；

這裏可以用暴力枚舉，但也可以用組合數學的高超知識；

既然這樣我就說一下排列組合的方法，如果要弄一個 各位數字遞增的三位數，只需要在一個有序數列裏面取三個數字，此時就無需關註順序，因為順序只能是升序的。比如0 1 2 3 4 5 6 7 8 9。取得9 5 8 那麽他的順序就只能是589。總數就是C(x,y)，x代表位數，y代表可供選擇的數的長度，

就像例子中是c(3,10)。對於字母排列，道理也是一樣。只需要註意一下y的大小，然後從左到右一步一步推下去就好。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>

using namespace std;
int f[27][100];
int d[7];
string str;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin>>str;
    f[0][0] = 1;
    for(int i=1;i<=26;i++)                //用打表的方式做組合C的計算
    {
        for(int j=0;j<=100;j++)
            f[i][j] = f[i-1][j-1] + f[i-1][j];
    }
    int l = str.length();
    for(int i=0; i<l; i++)
    {
        d[i] = str[i] -‘a‘ +1;
        if(i>0 && d[i]<=d[i-1]){cout<<0<<endl;return 0;}    
    }
    if(l==0){cout<<0<<endl;return 0;}
    if(l==1){cout<<d[0]<<endl;return 0;}
    //累加長度小於L的可能性；??
    int sum = 0;
    for(int i=1; i<l; i++)
    {
        sum+= f[26][i];//i 代表個數；
    }
    //下面是求l位數的前面； 如：BDF 先計數A**的個數 再到BC*的個數 再BD
    for(int i=0;i<l-1;i++)
    {
        if(i==0)
        {
            for(int j=1; j<d[i]; j++)
                sum+=f[26-j][l-i-1];
        }
        else 
        {
            for(int j=d[i-1]+1; j<d[i]; j++)
            {
                sum+=f[26-j][l-i-1];
            }
        }
    }
    sum+=d[l-1]-d[l-2];   //比如BDE到BDF有2個，這個需要加上去。
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}
 

洛谷P1246編碼問題-排列組合，分類討論