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協方差矩陣(基礎知識)

wid 知識 來源 alt 均值 info 各類 對角線 維數

參考來源:http://pinkyjie.com/2010/08/31/covariance/

我們知道標準差、均值等是用於描述數據的分布情況,但是這些大多用於一維數據,然而現實生活中會碰到各類多維數據,那麽這時候則會涉及到協方差的概念,用於描述兩個隨機變量的關系,其在單個維度的方差定義表示如下:

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各維度與均值的偏離程度則可以如下表示:

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若數據集有{x,y,z}三個維度,那麽協方差矩陣可以表示為:

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可以發現協方差矩陣是一個對稱的矩陣,且對角線上的值為每個維度的方差。

協方差矩陣(基礎知識)