【BZOJ3238】差異（後綴自動機）

題面

BZOJ

題解

前面的東西直接暴力算就行了
其實沒必要算的正正好
為了方便的後面的計算
我們不考慮\(i,j\)的順序問題
也就是先求出\(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n[i\neq j]len[i]\)
然後對於每個後綴樹上的節點，減去一下貢獻
也就是\(size[i]*(size[i]-1)*(len[i]-len[i.parent])\)
這樣的話，就很容易計算了。。

我知道我寫的一點都不清楚
構建出\(SAM\)後，\(parent\)樹反過來其實就是後綴樹
兩個後綴的\(lcp\)就是他們在後綴樹上\(lca\)的深度
所以前面的應該好理解一點點了。。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 500500
inline int read()
{
    int x=0,t=1
 
;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*t;
}
struct Node
{
    int son[26];
    int ff,len;
}t[MAX<<1
 
];
char ch[MAX];
int a[MAX<<1],c[MAX<<1],size[MAX<<1];
int last=1,tot=1;
void extend(int c)
{
    int p=last,np=++tot;last=np;
    t[np].len=t[p].len+1;
    while(p&&!t[p].son[c])t[p].son[c]=np,p=t[p].ff;
    if(!p)t[np].ff=1;
    else
    {
        int q=t[p].son[c];
        if(t[q].len==t[p].len+1)t[np].ff=q;
        else
        {
            int nq=++tot;
            t[nq]=t[q];
            t[nq].len=t[p].len+1;
            t[q].ff=t[np].ff=nq;
            while(p&&t[p].son[c]==q)t[p].son[c]=nq,p=t[p].ff;
        }
    }
    size[np]=1;
}
long long ans;
int main()
{
    scanf("%s",ch+1);
    int L=strlen(ch+1);
    for(int i=L;i;--i)extend(ch[i]-97);
    for(int i=1;i<=tot;++i)c[t[i].len]++;
    for(int i=1;i<=tot;++i)c[i]+=c[i-1];
    for(int i=1;i<=tot;++i)a[c[t[i].len]--]=i;
    for(int i=tot;i;--i)size[t[a[i]].ff]+=size[a[i]];
    for(int i=1;i<=L;++i)ans+=1ll*i*(L-1);
    for(int i=2;i<=tot;++i)ans-=1ll*(size[i]-1)*size[i]*(t[i].len-t[t[i].ff].len);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

【BZOJ3238】差異（後綴自動機）