題目描述

涵涵有兩盒火柴，每盒裝有 n 根火柴，每根火柴都有一個高度。 現在將每盒中的火柴各自排成一列， 同一列火柴的高度互不相同， 兩列火柴之間的距離定義為： ∑(ai-bi)^2

其中 ai 表示第一列火柴中第 i 個火柴的高度，bi 表示第二列火柴中第 i 個火柴的高度。

每列火柴中相鄰兩根火柴的位置都可以交換，請你通過交換使得兩列火柴之間的距離最小。請問得到這個最小的距離，最少需要交換多少次？如果這個數字太大，請輸出這個最小交換次數對 99,999,997 取模的結果。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件為 match.in。

共三行，第一行包含一個整數 n，表示每盒中火柴的數目。

第二行有 n 個整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，表示第一列火柴的高度。

第三行有 n 個整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，表示第二列火柴的高度。

輸出格式：

輸出文件為 match.out。

輸出共一行，包含一個整數，表示最少交換次數對 99,999,997 取模的結果。

輸入輸出樣例

4
2 3 1 4
3 2 1 4

1

4
1 3 4 2
1 7 2 4

2

說明

【輸入輸出樣例說明1】

最小距離是 0，最少需要交換 1 次，比如：交換第 1 列的前 2 根火柴或者交換第 2 列的前 2 根火柴。

【輸入輸出樣例說明2】

最小距離是 10，最少需要交換 2 次，比如：交換第 1 列的中間 2 根火柴的位置，再交換第 2 列中後 2 根火柴的位置。

【數據範圍】

對於 10%的數據， 1 ≤ n ≤ 10；

對於 30%的數據，1 ≤ n ≤ 100；

對於 60%的數據，1 ≤ n ≤ 1,000；

對於 100%的數據，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤火柴高度≤ maxlongint

很多人拿到這題，就求兩個逆序對之和，其實不然。

比如2 1 3 4 和4 2 6 8 有人認為前一個逆序對為1，後一個也為1，要換2次？

很明顯，不用換，所以說不能分開考慮，我們不妨以a數組為關鍵字，對於b數組進行求逆序對。

AC代碼如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
const int N=100000+5;
const int MOD=99999997;
struct p{
    int num,id;
    bool operator <(const p &aa) const{
    return num<aa.num;}
}a[N],b[N];
int c[N],pos[N],n,ans;
void add(int x)
{
    while(x<=n) c[x]++,c[x]%=MOD,x+=(x&-x);
    return; 
}
int sum(int x)
{
    int res=0;
    while(x>0) res+=c[x],res%=MOD,x-=(x&-x);
    return res;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i].num),a[i].id=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&b[i].num),b[i].id=i;
    
    sort(a+1,a+n+1);
    sort(b+1,b+n+1);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    pos[a[i].id]=b[i].id;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    add(pos[i]),ans+=i-sum(pos[i]),ans%=MOD;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

P1966 火柴排隊