F. Restoring the Expression

題意：給出一個字符串，要把它折分成三部分 a、b、c ， 使得 a+b=c 。輸出任何一種可行情況。

tags：字符串 hash

因為 a+b=c ，所以 lena、lenb 至少要有一個等於 lenc 或 lenc-1 。所以枚舉 lenc，每次檢驗一下可不可行。

但每次都暴力檢驗肯定超時，這裏把字符串hash 一下，根據 hash值 快速檢驗。

記一下模板：

const int mod = 1e9+7;
ll  Hash[N], p[N], Base=10;
void Init(string si)
{
    
 
int len = si.size();
    Hash[0]=0;
    for(int i=0; i<len; ++i)
        Hash[i+1] = (Hash[i]*Base%mod+si[i]-‘0‘)%mod;
    p[0]=1;
    for(int i=0; i<len; ++i)
        p[i+1] = p[i]*Base%mod;
}
ll  get(int l, int r)
{
    if(r<0 || l-1<0 || r-l+1<0) return 0;
    return (Hash[r]-Hash[l-1
 
]*p[r-l+1]%mod+mod)%mod;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define rep(i,a,b) for (int i=a; i<=b; ++i)
#define per(i,b,a) for (int i=b; i>=a; --i)
#define mes(a,b)  memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MP make_pair
#define
 
 PB push_back
#define fi  first
#define se  second
typedef long long ll;
const int N = 1000005;

const int mod = 1e9+7;
ll  Hash[N], p[N], Base=10;
void Init(string si)
{
    int len = si.size();
    Hash[0]=0;
    for(int i=0; i<len; ++i)
        Hash[i+1] = (Hash[i]*Base%mod+si[i]-‘0‘)%mod;
    p[0]=1;
    for(int i=0; i<len; ++i)
        p[i+1] = p[i]*Base%mod;
}
ll  get(int l, int r)
{
    if(r<0 || l-1<0 || r-l+1<0) return 0;
    return (Hash[r]-Hash[l-1]*p[r-l+1]%mod+mod)%mod;
}

string si;
int len, lenc;
void print(int lena, int lenb)
{
    rep(i,0,lena-1) putchar(si[i]);  putchar(‘+‘);
    rep(i,lena,lena+lenb-1) putchar(si[i]); putchar(‘=‘);
    rep(i,lena+lenb,len-1) putchar(si[i]);
}

bool check(int lena, int lenb)
{
    string s1=si.substr(0,lena);
    string s2=si.substr(lena,lenb);
    string s3=si.substr(lena+lenb,len-lena-lenb);
    int flag=0, len3=len-lena-lenb, i, j;
    for(i=lena-1, j=lenb-1; i>=0 && j>=0; --i, --j)
    {
        int a1=s1[i]-‘0‘, a2=s2[j]-‘0‘, a3=a1+a2+flag;
        if(a3>=10) a3-=10, flag=1;
        else flag=0;
        if(a3!=s3[len3-(lena-i)]-‘0‘) return false;
    }
    return true;
}
bool solve(int lena, int lenb)
{
    if(lena>lenc || lenb>lenc) return false;
    if(lena<0 || lenb<0) return false;
    if(si[lena]==‘0‘ && lenb!=1) return false;
    if(si[lena+lenb]==‘0‘ && len-lena-lenb!=1) return false;
    if( (get(1,lena)+get(lena+1, lena+lenb))%mod != get(lena+lenb+1, len) ) return false;
    //return true;
    return  check(lena, lenb);
}
int main()
{
    cin>>si;
    Init(si);
    len=si.size();
    for(lenc=1; lenc<=len-2; ++lenc)
    {
        if(solve(lenc, len-lenc*2)) {
            print(lenc, len-lenc*2); return 0;
        }
        if(solve(lenc-1, len-lenc-(lenc-1))) {
            print(lenc-1, len-lenc-(lenc-1)); return 0;
        }
        if(solve(len-lenc*2, lenc)) {
            print(len-lenc*2, lenc); return 0;
        }
        if(solve(len-lenc-(lenc-1), lenc-1)) {
            print(len-lenc-(lenc-1), lenc-1); return 0;
        }
    }

    return 0;
}

Codeforces 898F 字符串hash