HihoCoder 1480:矩陣填數 (楊氏矩陣 || 鉤子公式 + 篩逆元)
描述
小Hi在玩一個遊戲，他需要把1, 2, 3, ... NM填入一個N行M列的矩陣中，使得矩陣每一行從左到右、每一列從上到下都是遞增的。
例如如下是3x3的一種填法：
136 247 589
給定N和M，小Hi希望知道一共有多少種不同的填法。
輸入
一行包含兩個整數N和M。
對於60%的數據 1 <= N <= 2, 1 <= M <= 100000
對於20%的數據 N = 3, 1 <= M <= 100
對於100%的數據 1 <= N <= 3, 1 <= M <= 100000
輸出
輸出一共有多少種不同的填法。由於結果可能很大，你只需輸出答案模109+7的余數。
樣例輸入
3 2
樣例輸出
5
第5頁的hihocoder基本是刷完了，回去刷第4頁，媽蛋，整體上難好多啊。
此題是裸的鉤子公式，也有人用三維的卡特蘭數做的，服。
HihoCoder 1480:矩陣填數 (楊氏矩陣 || 鉤子公式 + 篩逆元)
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