常用排序算法(三)直接插入排序
直接插入排序
概要
本章介紹排序算法中的直接插入排序。內容包括：
1. 直接插入排序介紹
2. 直接插入排序圖文說明
3. 直接插入排序的時間復雜度和穩定性
4. 直接插入排序實現
4.1 直接插入排序C實現
4.2 直接插入排序C++實現
4.3 直接插入排序Java實現
轉載請註明出處：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3596881.html
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直接插入排序介紹
直接插入排序(Straight Insertion Sort)的基本思想是：把n個待排序的元素看成為一個有序表和一個無序表。開始時有序表中只包含1個元素，無序表中包含有n-1個元素，排序過程中每次從無序表中取出第一個元素，將它插入到有序表中的適當位置，使之成為新的有序表，重復n-1次可完成排序過程。
直接插入排序圖文說明
直接插入排序代碼
/*
* 直接插入排序
*
* 參數說明：
* a -- 待排序的數組
* n -- 數組的長度
*/
void insert_sort(int a[], int n)
{
int i, j, k;
for (i = 1; i < n; i++)
{
//為a[i]在前面的a[0...i-1]有序區間中找一個合適的位置
for (j = i - 1; j >= 0; j--)
if (a[j] < a[i])
break;
//如找到了一個合適的位置
if (j != i - 1)
{
//將比a[i]大的數據向後移
int temp = a[i];
for (k = i - 1; k > j; k--)
a[k + 1] = a[k];
//將a[i]放到正確位置上
a[k + 1] = temp;
}
}
}
下面選取直接插入排序的一個中間過程對其進行說明。假設{20,30,40,10,60,50}中的前3個數已經排列過，是有序的了；接下來對10進行排列。示意圖如下：
圖中將數列分為有序區和無序區。我們需要做的工作只有兩個：(1)取出無序區中的第1個數，並找出它在有序區對應的位置。(2)將無序區的數據插入到有序區；若有必要的話，則對有序區中的相關數據進行移位。
直接插入排序的時間復雜度和穩定性
直接插入排序時間復雜度
直接插入排序的時間復雜度是O(N2)。
假設被排序的數列中有N個數。遍歷一趟的時間復雜度是O(N)，需要遍歷多少次呢？N-1！因此，直接插入排序的時間復雜度是O(N2)。
直接插入排序穩定性
直接插入排序是穩定的算法，它滿足穩定算法的定義。
算法穩定性 -- 假設在數列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；並且排序之後，a[i]仍然在a[j]前面。則這個排序算法是穩定的！
直接插入排序實現
直接插入排序C實現
實現代碼(insert_sort.c)
1 /**
2 * 直接插入排序：C 語言
3 *
4 * @author skywang
5 * @date 2014/03/11
6 */
7
8 #include <stdio.h>
9
10 // 數組長度
11 #define LENGTH(array) ( (sizeof(array)) / (sizeof(array[0])) )
12
13 /*
14 * 直接插入排序
15 *
16 * 參數說明：
17 * a -- 待排序的數組
18 * n -- 數組的長度
19 */
20 void insert_sort(int a[], int n)
21 {
22 int i, j, k;
23
24 for (i = 1; i < n; i++)
25 {
26 //為a[i]在前面的a[0...i-1]有序區間中找一個合適的位置
27 for (j = i - 1; j >= 0; j--)
28 if (a[j] < a[i])
29 break;
30
31 //如找到了一個合適的位置
32 if (j != i - 1)
33 {
34 //將比a[i]大的數據向後移
35 int temp = a[i];
36 for (k = i - 1; k > j; k--)
37 a[k + 1] = a[k];
38 //將a[i]放到正確位置上
39 a[k + 1] = temp;
40 }
41 }
42 }
43
44 void main()
45 {
46 int i;
47 int a[] = {20,40,30,10,60,50};
48 int ilen = LENGTH(a);
49
50 printf("before sort:");
51 for (i=0; i<ilen; i++)
52 printf("%d ", a[i]);
53 printf("\n");
54
55 insert_sort(a, ilen);
56
57 printf("after sort:");
58 for (i=0; i<ilen; i++)
59 printf("%d ", a[i]);
60 printf("\n");
61 }
直接插入排序C++實現
實現代碼(InsertSort.cpp)
1 /**
2 * 直接插入排序：C++
3 *
4 * @author skywang
5 * @date 2014/03/11
6 */
7
8 #include <iostream>
9 using namespace std;
10
11 /*
12 * 直接插入排序
13 *
14 * 參數說明：
15 * a -- 待排序的數組
16 * n -- 數組的長度
17 */
18 void insertSort(int* a, int n)
19 {
20 int i, j, k;
21
22 for (i = 1; i < n; i++)
23 {
24 //為a[i]在前面的a[0...i-1]有序區間中找一個合適的位置
25 for (j = i - 1; j >= 0; j--)
26 if (a[j] < a[i])
27 break;
28
29 //如找到了一個合適的位置
30 if (j != i - 1)
31 {
32 //將比a[i]大的數據向後移
33 int temp = a[i];
34 for (k = i - 1; k > j; k--)
35 a[k + 1] = a[k];
36 //將a[i]放到正確位置上
37 a[k + 1] = temp;
38 }
39 }
40 }
41
42 int main()
43 {
44 int i;
45 int a[] = {20,40,30,10,60,50};
46 int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));
47
48 cout << "before sort:";
49 for (i=0; i<ilen; i++)
50 cout << a[i] << " ";
51 cout << endl;
52
53 insertSort(a, ilen);
54
55 cout << "after sort:";
56 for (i=0; i<ilen; i++)
57 cout << a[i] << " ";
58 cout << endl;
59
60 return 0;
61 }
直接插入排序Java實現
實現代碼(InsertSort.java)
1 /**
2 * 直接插入排序：Java
3 *
4 * @author skywang
5 * @date 2014/03/11
6 */
7
8 public class InsertSort {
9
10 /*
11 * 直接插入排序
12 *
13 * 參數說明：
14 * a -- 待排序的數組
15 * n -- 數組的長度
16 */
17 public static void insertSort(int[] a, int n) {
18 int i, j, k;
19
20 for (i = 1; i < n; i++) {
21
22 //為a[i]在前面的a[0...i-1]有序區間中找一個合適的位置
23 for (j = i - 1; j >= 0; j--)
24 if (a[j] < a[i])
25 break;
26
27 //如找到了一個合適的位置
28 if (j != i - 1) {
29 //將比a[i]大的數據向後移
30 int temp = a[i];
31 for (k = i - 1; k > j; k--)
32 a[k + 1] = a[k];
33 //將a[i]放到正確位置上
34 a[k + 1] = temp;
35 }
36 }
37 }
38
39 public static void main(String[] args) {
40 int i;
41 int[] a = {20,40,30,10,60,50};
42
43 System.out.printf("before sort:");
44 for (i=0; i<a.length; i++)
45 System.out.printf("%d ", a[i]);
46 System.out.printf("\n");
47
48 insertSort(a, a.length);
49
50 System.out.printf("after sort:");
51 for (i=0; i<a.length; i++)
52 System.out.printf("%d ", a[i]);
53 System.out.printf("\n");
54 }
55 }
上面3種實現的原理和輸出結果都是一樣的。下面是它們的輸出結果：
before sort:20 40 30 10 60 50
after sort:10 20 30 40 50 60
常用排序算法(三)直接插入排序