題目傳送門

　　實際上昨天大雞哥已經講過這題了，結果沒記住，今天一道相似的題就掛了。。。。。。吃一塹長一智啊。

　　思路大致是這樣：如果直接算發生越獄的情況會比較復雜，所以可以用間接法，用安排的總方案-不會發生越獄的方案就可以了。安排的總方案數很顯然就是m^n，那麽只需要求不會發生越獄的方案數就可以了。分析一下，首先在第一個房間安排一種宗教，那麽還剩下m-1種宗教，n-1個房間，因為要與第一個房間不同，則第二個房間就有m-1種安排法，以此類推，第三個房間，第四個以及後面所有房間都是m-1種安排法，所以總的安排法就是m*(m-1)^(n-1)。最終答案就是m^n-m*(m-1)^(n-1)，只要再註意取模就OK了。

　　代碼如下：

//It is made by HolseLee on 24th Feb 2018
//Luogu.org P3197
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=100003;
ll n,m,ans;
inline ll 
 
get(ll a,ll b)
{
  ll sum=1;
  while(b){
    if(b&1)sum=(sum*a)%mod;
    a=a*a%mod;b>>=1;}
  return sum;
}
int main()
{
  scanf("%lld%lld",&m,&n);
  ans=((get(m,n)%mod)-(m%mod*get(m-1,n-1)%mod)%mod)%mod;
  if(ans<0)ans+=mod;
  printf("%lld",ans);
  return 0;
}

洛谷P3197 HNOI2008 越獄